Μάθημα : Μη Γραμμική Βελτιστοποίηση (M123)

1) Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι. Κλάσεις πολυπλοκότητας για προσεγγιστικά προβλήματα.
Προβλήματα με σταθερό προσεγγιστικό λόγο.

2) Μοντέλα βελτιστοποίησης. Εφικτότητα και βελτιστοποίηση. Μη-γραμμικός προγραμματισμός. Παράγωγοι και κυρτότητα. Ο γενικός αλγόριθμος βελτιστοποίησης.Ταχύτητα σύγκλισης. Η μέθοδος Newton.

3) Βασικές έννοιες για βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς.Μέθοδοι ελτιστοποίησης χωρις περιορισμούς: Quasi-Newton, Stepest Descent.

4) Βελτιστοποίηση με περιορισμούς. Συνθήκες βελτιστοποίησης για γραμμικούς και μη-γραμμικούς περιορισμούς. Πολλαπλασιστές Lagrange, ΚΚΚ-συνθήκες. Μέθοδοι penalty και Barrier.

5) Ημιθετικός προγραμματισμός, Η primal-dual μέθοδο.