Μάθημα : Διδακτική του Απειροστικού Λογισμού (Προπτυχιακό)

Στόχοι του μαθήματος

Αντικείμενο του μαθήματος είναι η μαθηματική γνώση που απαιτείται για τη διδασκαλία του Απειροστικού Λογισμού. Η γνώση αυτή περιλαμβάνει τη γνώση του περιεχομένου και την παιδαγωγική γνώση του περιεχομένου. Η γνώση του περιεχομένου, δηλαδή η μαθηματική γνώση, σε μεγάλο βαθμό είναι γνωστή στους φοιτητές και στις φοιτήτριες από τα μαθήματα Απειροστικός Λογισμός Ι και Απειροστικός Λογισμός ΙΙ. Όμως, όπως έχει προκύψει από πολλές έρευνες, οι φοιτητές/τριες δυσκολεύονται να αναγνωρίσουν τη γνώση αυτή και τη χρήση της σε ένα συγκεκριμένο διδακτικό πλαίσιο. Η παιδαγωγική γνώση του περιεχομένου είναι η γνώση που απαιτείται για τον μετασχηματισμό της καθαρά μαθηματικής γνώσης σε γνώση για τη διδασκαλία. Στο μάθημα, αρχικά παρουσιάζονται γενικά θέματα που αφορούν στη διδασκαλία των Μαθηματικών και απαιτούνται για τη διδασκαλία του Απειροστικού Λογισμού, και στη συνέχεια συζητούνται θέματα που αφορούν στη διδασκαλία και μάθηση των βασικών εννοιών του Απειροστικού Λογισμού.

Περιεχόμενο του μαθήματος

1. Η σημασία των οπτικών αναπαραστάσεων στη διδασκαλία των Μαθηματικών.

2. Ο ρόλος των ορισμών στη διδασκαλία και στη μάθηση των Μαθηματικών.

3. Διδασκαλία εννοιών και θεωρημάτων.

4. Γενικά θέματα διδασκαλίας του Απειροστικού Λογισμού.

5. Θέματα σχετικά με τη διδασκαλία και μάθηση του συνόλου των Πραγματικών Αριθμών και της έννοιας της Συνάρτησης.

6. Θέματα σχετικά με τη διδασκαλία και τη μάθηση της έννοιας του Ορίου.

7. Θέματα σχετικά με τη διδασκαλία και τη μάθηση της έννοιας της Συνέχειας.

8. Θέματα σχετικά με τη διδασκαλία και τη μάθηση της έννοιας της Παραγώγου.

9. Θέματα σχετικά με τη διδασκαλία και τη μάθηση του Ολοκληρώματος.

10. Διδακτικές προσεγγίσεις εννοιών και θεωρημάτων του Απειροστικού Λογισμού.

Διδακτικό υλικό της διδασκαλίας και σχετική βιβλιογραφία υπάρχουν στο αρχείο «Έγγραφα».

Η διαπραγμάτευση των ενοτήτων 5, 6, 7, 8 και 9 θα βασίζεται σε σχετικές δραστηριότητες οι οποίες υπάρχουν στο αρχείο «Έγγραφα» και στο φάκελλο Δραστηριότητες. Όσοι φοιτητές επιθυμούν θα επεξεργάζονται αυτές τις δραστηριότητες και θα ανεβάζουν τις απαντήσεις τους στο αρχείο «Εργασίες» και στον αντίστοιχο φάκελλο πριν τη συζήτηση της αντίστοιχης ενότητας. Η συμμετοχή στην παραπάνω διαδικασία θα μετρήσει θετικά στην τελική βαθμολογία.