Μάθημα : Θεωρία Κατανομών (Χειμερινό Εξάμηνο 2024-25)

Το μάθημα Θεωρία Κατανομών διάσκεται στο Χειμερινό Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους 2024-25 από τον Νίκο Γιαλελή. 

Περιεχόμενο μαθήματος

• Χώρος L^p στον ℝⁿ.  
• Χώροι συνεχώς διαφορίσιμων συναρτήσεων στον ℝⁿ.
• Χώροι κατανομών στον ℝⁿ.
• Μετασχηματισμός Fourier στον ℝⁿ.
• Χώροι Sobolev στον ℝⁿ. 

Ενδεικτική Βιβλιογραφία

1. Laurent Schwartz. Théorie des Distributions. Hermann, 1978.
2. Lars Hörmander. The Analysis of Linear Partial Differential Operators I: Distribution Theory and Fourier Analysis, 2nd edition. Springer, 2003. 

3. Friedrich G. Friedlander and Mark Joshi. Introduction to the Theory of Distributions, 2nd edition. Cambridge University Press, 1999. 

4. Armen H. Zemanian. Distribution Theory and Transform Analysis: An Introduction to Generalized Functions, with Applications. Dover, 1987. 

5. Gerald B. Folland. Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, 2nd edition. John Wiley & Sons, 1999.

6. Elias M. Stein and Rami Shakarchi. Fourier Analysis: An Introduction. Princeton University Press, 2003.

7. Haim Brezis. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Springer, 2011. 

8. James Yeh. Real Analysis: Theory of Measure and Integration, 3nd edition. World Scientific, 2014. 

9. Robert S. Strichartz. A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms. World Scientific, 2003. 

10. J. Ian Richards and Heekyung K. Youn. The Theory of Distributions: A Nontechnical Introduction. Cambridge University Press, 1990. 

11. Tηλέμαχος Χατζηαφράτης, Απειροστικός Λογισμός σε Πολλές Μεταβλητές, Εκδόσεις Συμμετρία, 2009.