Μάθημα : Διακριτά Μαθηματικά Χειμερινό 2024

Το μάθημα διδάσκεται κάθε Τρίτη-Πέμπτη  9:00-11:00πμ στο Αμφ 24

Θα γίνεται αναμετάδοση και καταγραφή από το σύστημα Δήλος

Θα ακολουθηθεί το βιβλίο του καθ. Χ. Αθανασιάδη.

Ύλη Μαθήματος

• Βασικές αρχές απαρίθμησης και εφαρμογές (απαρίθμηση συνόλων, λέξεων, μεταθέσεων).

• Διωνυμικοί συντελεστές και ιδιότητες τους.

• Συνήθεις και εκθετικές γεννήτριες συναρτήσεις. Εφαρμογές σε απαρίθμηση συνόλων, μεταθέσεων, διαμερίσεων ακεραίων/συνόλων.

• Αξιοσημείωτοι αριθμοί (Stirling, Bell, Catalan).

• Αρχή του εγκλεισμού-αποκλεισμού.

• Αναδρομικές σχέσεις και εξισώσεις διαφορών.

• Υπολογισμός αθροισμάτων.

• Η αρχή του περιστερώνα.

• Εφαρμογές σε προβλήματα διακριτών πιθανοτήτων και απαρίθμησης σε γραφήματα (π.χ. τύπος του Cayley για το πλήθος των δένδρων,απαρίθμηση ταιριασμάτων και χρωματισμών, τύπος του Euler για επίπεδα γραφήματα).

• Στοιχεία θεωρίας γραφημάτων.