Ανακοινώσεις μαθήματος 831 Διαφορικές Μορφές (Ε 2023-24)

Σημερινή διάλεξη

Mon, 11 Mar 2024 09:38:56 +0300

Η σημερινή διάλεξη (11 Μαρτίου) θα πραγματοποιηθεί την προγραμματισμένη ώρα (13:15-16:00), στον σύνδεσμο που έχει καθοριστεί:

https://meet.google.com/eit-exyn-wva

Ο διδάσκων

Αναβολή διάλεξης

Sun, 03 Mar 2024 19:55:12 +0300

Η αυριανή διάλεξη (Δευτέρα 4 Μαρτίου 2024) αναβάλλεται.

Ο διδάσκων

Επόμενες διαλέξεις

Mon, 12 Feb 2024 16:37:34 +0300

Έως ότου επιστρέψουμε στην διδασκαλία δια ζώσης, οι διαλέξεις του μαθήματος θα πραγματοποιούνται στον επόμενο σύνδεσμο:

https://meet.google.com/eit-exyn-wva

Ο διδάσκων

ΚΑταγεγραμμένες διαλέξεις 2021-22

Fri, 09 Feb 2024 19:05:26 +0300

Στον επόμενο σύνδεσμο υπάρχουν διαθέσιμες οι διαλέξεις του μαθήματος από το εαρινό εξάμηνο 2021-22:

https://delos.uoa.gr/opendelos/search?q=%CE%94%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82+%CE%9C%CE%BF%CF%81%CF%86%CE%AD%CF%82&ay=2020

Ο διδάσκων

Έναρξη μαθήματος

Fri, 09 Feb 2024 17:46:07 +0300

Η πρώτη διάλεξη του μαθήματος θα πραγματοποιηθεί εξ'αποστάσεως, την Δευτέρα 12 Φεβρουαρίου 2024, 13:00-15:00. (Έναρξη στις 13:15.) Οι φοιτητές μπορούν να συνδεθούν χρησιμοποιώντας τον παρακάτω σύνδεσμο:

https://meet.google.com/eit-exyn-wva

Ο διδάσκων

Εξέταση του μαθήματος 20/09/2021

Mon, 13 Sep 2021 17:39:51 +0300

Η εξέταση του μαθήματος θα γίνει δια ζώσης την Δευτέρα 20 Σεπτεμβρίου 2021, ώρα 12:00-13:30, όπως έχει ανακοινωθεί στο πρόγραμμα εξετάσεων του Σεπτεμβρίου:

https://www.math.uoa.gr/fileadmin/depts/math.uoa.gr/uploads/Archeia_Proptychiakoy_Programmatos/Panepistimiako_Etos_2020-21/Exetaseis_Septembrioy_2020-2021.pdf

Ο διδάσκων

Αξιολόγηση του μαθήματος

Mon, 07 Jun 2021 14:39:42 +0300

Η αξιολόγηση του μαθήματος από τους φοιτητές μπορεί να γίνει τις επόμενες 5 ημέρες στον εξής σύνδεσμο:

http://survey.uoa.gr

Θα ήθελα να ενθαρρύνω τους φοιτητές που παρακολούθησαν το μάθημα να συμμετάσχουν στην αξιολόγηση.

Ο διδάσκων

Εξέταση του μαθήματος 26/06/2021

Mon, 31 May 2021 14:14:01 +0300

Η εξέταση του μαθήματος θα πραγματοποιηθεί δια ζώσης την Πέμπτη 26 Ιουνίου 2021, στις 12:00-13:30 το μεσημέρι, όπως έχει ανακοινωθεί:

https://www.math.uoa.gr/fileadmin/depts/math.uoa.gr/uploads/Archeia_Proptychiakoy_Programmatos/Panepistimiako_Etos_2020-21/programma-exetasewn-iounios-2021.pdf

Όπως φαίνεται στο πρόγραμμα που έχει αναρητηθεί, η εξέταση θα πραγματοποιηθεί την ίδια μέρα και ώρα με την εξέταση του προπτυχιακού μαθήματος 701 Μιγαδική Ανάλυση Ι, το οποίο εξετάζεται δια ζώσης. Θα ήθελα να ενημερώσω τους φοιτητές για τα εξής:

- Η εξέταση θα πραγματοποιηθεί στους χώρους που έχουν διαμορφωθεί κατάλληλα στον δεύτερο όροφο του κτηρίου. Λίγο πριν την εξέταση, θα καθοδηγήσω τους φοιτητές σχετικά με το που θα καθίσουν.

- Σε περίπτωση που κάποιος φοιτητής κωλύεται να παραστεί στην δια ζώσης εξέταση, θα πρέπει να επικοινωνήσει με εμένα μέσω email πριν την ημέρα της εξέτασης.

- Βεβαιώσεις παρουσίας στην εξέταση: Θα δοθούν μετά την εξέταση, μέσω email. Οι ενδιαφερόμενοι θα πρέπει να με ενημερώσουν για το αίτημά τους πριν την ημέρα της εξέτασης.

Καλή επιτυχία,

Ο διδάσκων

Πρώτη διάλεξη 26 Φεβρουαρίου 2021 - Σύνδεσμοι στο Δήλος

Wed, 24 Feb 2021 19:28:30 +0300

Η πρώτη διάλεξη του μαθήματος θα πραγματοποιηθεί την Παρασκευή 26 Φεβρουαρίου, από 13:00 έως 16:00. Αυτό είναι και το εβδομαδιαίο ωράριο του μαθήματος.

Οι διαλέξεις θα πραγματοποιούνται στην αίθουσα Γ32. Δεν επιτρέπεται η παρακολούθησή τους με φυσική παρουσία των φοιτητών στην αίθουσα. Θα μεταδίδονται ζωντανά μέσω της πλατφόρμας Δήλος, και θα καταγράφονται ώστε να είναι διαθέσιμες στους φοιτητές. Οι σχετικοί σύνδεσμοι είναι:

Σελίδα ζωντανών μεταδόσεων του μαθήματος στο Δήλος: https://delos.uoa.gr/opendelos/search-future?dp=math&viewtype=&st=251edffc&crs=e1cc47fc

Οι προγραμματισμένες μεταδόσεις όλως των διαλέξεων του Τμήματος Μαθηματικών είναι δημόσια ορατές στον σύνδεσμο: https://delos.uoa.gr/opendelos/search?dp=math

Οι δημόσιες καταγραφές των διαλέξεων του Τμήματος Μαθηματικών είναι διαθέσιμες στο ευρύ κοινό στο σύνδεσμο: https://delos.uoa.gr/opendelos/search?dp=math

Ο διδάσκων

Κατάργηση ερωτηματολογίου

Thu, 04 Jun 2020 16:19:47 +0300

Απ'ότι φαίνεται, το ερωτηματολόγιο για το οποίο ενημερωθήκατε σε προηγούμενο μήνυμα, είναι άγνωστο αν προστατεύει τα προσωπικά δεδομένα των φοιτητών. Για τον λόγο αυτό αποσύρεται.

Όπως έχει ανακοινωθεί ήδη, η εξέταση του μαθήματος 834 Διαφορικές Μορφές θα γίνει γραπτά, με φυσική παρουσία, στις 29 Ιουνίου 2020, στις 18:00 το απόγευμα.

Οι φοιτητές που ανήκουν σε ευπαθείς ομάδες σύμφωνα με την υπ΄ αριθμ ΔΙΔΑΔ/Φ.64/346/9011 Υ.Α. και επιθυμούν να εξεταστούν εξ αποστάσεως οφείλουν να αποστείλουν τεκμηριωμένο αίτημα με ηλεκτρονικό μήνυμα στον διδάσκοντα.

Οι φοιτητές με αναπηρία ή/και ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες που επιθυμούν να εξεταστούν εξ αποστάσεως και έχουν ήδη στην κατοχή τους βεβαίωση από τον σύμβουλο Καθηγητή ΦμΑ δεν καταθέτουν τεκμηριωμένο αίτημα.

Ερωτηματολόγιο

Thu, 04 Jun 2020 12:13:47 +0300

Σύμφωνα με την από 28/5/20 απόφαση (ΑΔΑ: ΨΜΛΓ46ΨΖ2Ν-ΥΝΞ) της Συγκλήτου του ΕΚΠΑ σχετικά με τον καθορισμό τρόπου και μέσων διεξαγωγής των εξετάσεων του εαρινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού έτους 2019-2020 σε όλα τα προγράμματα σπουδών του ΕΚΠΑ, καλούνται οι εγγεγραμμένοι φοιτητές στο μάθημα 834 Διαφορικές Μορφές να συμπληρώσουν το ερωτηματολόγιο που έχει αναρτηθεί.

(Το ερωτηματολόγιο βρίσκεται στην σελίδα eclass του μαθήματος.)

Εξέταση μαθήματος

Tue, 02 Jun 2020 19:14:20 +0300

Όπως ανακοινώθηκε στον παρακάτω σύνδεσμο, το μάθημα θα εξεταστεί γραπτά, με φυσική παρουσία, την Δευτέρα 29/6 στις 18:00-19:30 (διάρκεια εξέτασης 90 λεπτά):

https://www.math.uoa.gr/fileadmin/depts/math.uoa.gr/uploads/Archeia_Proptychiakoy_Programmatos/Panepistimiako_Etos_2019-20/Programma_Exetaseon_Earinoy_Examinoy_2019-20.pdf

Πληροφορίες σχετικά με τη διεξαγωγή των εξετάσεων, ειδικά τους κανόνες υγιεινής, έχουν αναρτηθεί εδώ:

https://www.math.uoa.gr/anakoinoseis_kai_ekdiloseis/proboli_anakoinosis/diexagogi_exetaseon_earinoy_examinoy_2019_20/

Όποιος φοιτητής επιθυμεί να εξεταστεί αλλά έχει αδυναμία να συμμετάσχει στη γραπτή εξέταση του μαθήματος με φυσική παρουσία, διότι τεκμηριωμένα ανήκει σε ευπαθή ομάδα, να επικοινωνήσει μαζί μου μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου.

Καλή επιτυχία σε όλους!

Επόμενες παρουσιάσεις

Tue, 02 Jun 2020 19:07:49 +0300

Απομένουν οι επόμενες 3 παρουσιάσεις εργασιών:

Τετάρτη 3/6/2020

- 15:30 Ιωάννα Νάση

- 17:30 Αδαμαντία Κανελλοπούλου

Πέμπτη 4/6/2020

- 17:30 Νικηφόρος Μπίλερ

Η παρουσίαση της κας Λεοντάρη, που είχε προγραμματιστεί για την Παρασκευή 5/6 δεν θα πραγματοποιηθεί.

Ακύρωση παρουσίασης

Thu, 28 May 2020 20:49:10 +0300

Η παρουσίαση που ήταν προγραμματισμένη για τις 2 Ιουνίου 2020 δεν θα πραγματοποιηθεί.

Παρουσιάσεις εργασιών - ενημέρωση

Tue, 26 May 2020 20:22:55 +0300

Παρακαλώ τους φοιτητές που έχουν αποφασίσει να μην παρουσιάσουν την εργασία τους, να με ενημερώσουν σχετικά.

Διάλεξη Μ. Δημάκου - νέα ημερομηνία (Ορθή επανάληψη)

Tue, 26 May 2020 20:19:50 +0300

Τελικά η παρουσίαση της κας Δημάκου θα γίνει την Κυριακή στις 5:30 το απόγευμα, στη θέση της παρουσίασης της κας Γαλάνη.

Διάλεξη Μ. Δημάκου - νέα ημερομηνία

Tue, 26 May 2020 20:09:36 +0300

Παρουσίαση Μαρίζα Δημάκου 1

Sunday, May 31⋅4:00 – 4:40pm

https://us04web.zoom.us/j/75256992122?pwd=bTdneUUwdGhUanFkR2lEMUZVNHNhZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/75256992122?pwd=bTdneUUwdGhUanFkR2lEMUZVNHNhZz09 Meeting ID: 752 5699 2122 Password: 6ArKXP

--------------------------------

Παρουσίαση Μαρίζα Δημάκου 2

Sunday, May 31⋅4:40 – 5:20pm

https://us04web.zoom.us/j/71075508748?pwd=dHBUcE5GV1IzN3BpV1R0ekxMaXVDZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/71075508748?pwd=dHBUcE5GV1IzN3BpV1R0ekxMaXVDZz09 Meeting ID: 710 7550 8748 Password: 2Ca1UQ

Διάλεξη Μ. Δημάκου

Tue, 26 May 2020 17:07:40 +0300

Πριν λίγο ενημερώθηκα από την κυρία Δημάκου ότι δεν θα μπορέσει να κάνει τη σημερινή παρουσίαση. Συνεπώς αναβάλλεται μέχρι νεωτέρας.

Σχετικά με τις εργασίες

Sat, 23 May 2020 12:13:08 +0300

Θα ήθελα να ενημερώσω τους φοιτητές που έχουν αναλάβει εργασία τα εξής:

1. Θα πρέπει ο καθένας να γράψει ένα κείμενο, όπως έγινε για παράδειγμα με την παρουσίαση της κας Λουκίδου.

2. Το πιο σημαντικό είναι η παρουσίαση που θα γίνει online. Είτε έχει ο φοιτητής το κείμενο στην παρουσίαση είτε όχι, αυτό που έχει σημασία είναι ο βαθμός κατανόησης αυτών που έχει διαβάσει. Δεν ζητείται αποστήθιση, ούτε ακριβής παρουσίαση όλων των λεπτομερειών (γι'αυτό και ο χρόνος είναι περιορισμένος). Αυτό που ζητείται είναι η κατανόηση της ροής των ιδεών, των σημείων καμπής στις αποδείξεις και τις καινούργιες ιδέες που προκύπτουν από αυτές. Επίσης η κατανόηση παραδειγμάτων.

3. Το κείμενο της εργασίας θα πρέπει να μου το στείλουν μέσω email. Αυτό μπορεί να γίνει είτε πριν την παρουσίαση, είτε μετά.

4. Πρόθεσή μου είναι να αναρτηθούν όλες οι εργασίες στην eclass, ώστε να μπορούν να τις δουν όλοι οι φοιτητές που είναι εγγεγραμμένοι στο μάθημα στην eclass. (Βρίσκομαι σε αναζήτηση του τρόπου που γίνεται αυτό.) Αν όμως κάποιος φοιτητής δεν επιθυμεί να αναρτηθεί η εργασία του, ας μου το γράψει στο email με το οποίο θα μου στείλει την εργασία.

ι α

Παρουσίαση Γιώργου Παναγιωτούρου

Fri, 22 May 2020 18:39:14 +0300

Η παρουσίαση του Γιώργου Παναγιωτούρου θα γίνει στις 2 Ιουνίου, στις 17:30 το απόγευμα, στη θέση της παρουσίασης της Νάντιας Λαϊνίδου.

Η διάσταση της συνομολογίας de Rham έσω Θεωρίας Hodge και ελλειπτικών τελεστών:

Thu, 21 May 2020 14:50:52 +0300

Χθες στη διάλεξη της Ινώς, αναφερθήκαμε στη διάσταση της συνομολογίας de Rham όταν η πολλαπλότητα δεν είναι συμπαγής.

Αρχικά, να πω ότι η συνομολογία de Rham μετράει τοπολογικές αναλλοίωτες, π.χ. τρύπες. Έτσι, για παράδειγμα, αν θεωρήσετε την πολλαπλότητα που προκύπτει αφαιρώντας από την πραγματική ευθεία τους ακέραιους αριθμούς, τότε αυτή θα πρέπει να έχει άπειρη διάσταση - και πράγματι, με λίγη προσπάθεια βλέπει κανείς ότι η συνομολογία έχει έναν γεννήτορα για κάθε ακέραιο που αφαιρέσαμε.

Φυσικά σε περισσότερες διαστάσεις, μπορεί να υπάρχουν τρύπες μεγαλύτερης διάστασης, που τις "βλέπει" η συνομολογία de Rham σε ανώτερο βαθμό.

Αν όμως βάλουμε ισχυρές συνθήκες συνεκτικότητας σε μια μη-συμπαγή πολλαπλότητα, τότε η πεπερασμένη διάσταση της συνομολογίας de Rham αποδεικνύεται κάνοντας χρήση θεωρίας Hodge και της θεωρίας των ελλειπτικών τελεστών. Το παρακάτω άρθρο της wikipedia δίνει τη ροή των ιδεών:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hodge_theory

Η ιστορία έχει ως εξής: Με θεωρία Hodge (ανάλυση), δείχνει κανείς ότι κάθε στοιχείο της συνομολογίας de Rham έχει έναν αντιπρόσωπο που είναι αρμονική μορφή, δηλαδή είναι ρίζα της Λαπλασιανής. Οπότε μετά πρέπει να μετρήσει κανείς πόσες ρίζες έχει η Λαπλασιανή. Για συμπαγείς πολλαπλότητες, ότι οι αρμονικές μορφές έχουν πεπερασμένη διάσταση, είναι ένα αποτέλεσμα που εμπίπτει στην Ανάλυση Fourier, αν και καλύτερα να το δει κανείς από τη σκοπιά της θεωρίας αναπαραστάσεων (απειροδιάστατων): Θέωρημα Peter-Weyl...

Για μη συμπαγείς πολλαπλότητες, αναζητά κανείς συνθήκες που να εξασφαλίζουν την πεπερασμένη διάσταση των αρμονικών μορφών. Και εδώ χρειάζεται "hard" Ανάλυση, που λέγεται Ψευδοδιαφορικός Λογισμός. Η Ανάλυση αυτή ξεκινά από την Ανάλυση Fourier.

Μπορεί όποιος ενδιαφέρεται να τα αναζητήσει στη βιβλιογραφία όλα αυτά...

Παρουσίαση Λίας Λεοντάρη

Tue, 19 May 2020 21:18:11 +0300

Παρουσίαση Λίας Λεοντάρη 1

Friday, June 5⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/71685249383?pwd=TE9kWW5IM1FPTUpoaktnK25ZYkFiZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/71685249383?pwd=TE9kWW5IM1FPTUpoaktnK25ZYkFiZz09 Meeting ID: 716 8524 9383 Password: 3NmDCf

και

Παρουσίαση Λίας Λεοντάρη 2

Friday, June 5⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/78350429303?pwd=YVRvbVhkL2tDV3g0NFRrUjNkMFBkdz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/78350429303?pwd=YVRvbVhkL2tDV3g0NFRrUjNkMFBkdz09 Meeting ID: 783 5042 9303 Password: 9L6Sf0

Παρουσίαση Νικηφόρου Μπίλερ 4/6 17:30

Tue, 19 May 2020 21:15:56 +0300

Παρουσίαση Νικηφόρου Μπίλερ 1

Thursday, June 4⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/74419255176?pwd=UGkxMlEvUkd2Ui96UGhkZmpjMDRHQT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/74419255176?pwd=UGkxMlEvUkd2Ui96UGhkZmpjMDRHQT09 Meeting ID: 744 1925 5176 Password: 1Zypbx

και

Παρουσίαση Νικηφόρου Μπίλερ 2

Thursday, June 4⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/73138902261?pwd=NzNSdHhtZnAwY25XWlJnOFFEUEQrQT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/73138902261?pwd=NzNSdHhtZnAwY25XWlJnOFFEUEQrQT09 Meeting ID: 731 3890 2261 Password: 7CzweH

Παρουσίαση Αδαμαντίας Κανελλακοπούλου 3/6 17:30

Tue, 19 May 2020 21:13:35 +0300

Παρουσίαση Αδαμαντίας Κανελλακοπούλου 1

Wednesday, June 3⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/72347617209?pwd=UmZhUkNERFZTUEZyc1ZXblFPZnlaUT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/72347617209?pwd=UmZhUkNERFZTUEZyc1ZXblFPZnlaUT09 Meeting ID: 723 4761 7209 Password: 4hTXTC

και

Παρουσίαση Αδαμαντίας Κανελλακοπούλου 2

Wednesday, June 3⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/75470187446?pwd=TE5OVVBwQVVvL2lhK1pJZ2JQOHkvdz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/75470187446?pwd=TE5OVVBwQVVvL2lhK1pJZ2JQOHkvdz09 Meeting ID: 754 7018 7446 Password: 9eWVtQ

Παρουσίαση Ιωάννας Νάση 3/6 15:30

Tue, 19 May 2020 21:11:20 +0300

Παρουσίαση Ιωάννας Νάση 1

Wednesday, June 3⋅3:30 – 4:10pm

https://us04web.zoom.us/j/75212460290?pwd=OS96RXJ3MlNTM1RaY2UzeG9Eb2MxQT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/75212460290?pwd=OS96RXJ3MlNTM1RaY2UzeG9Eb2MxQT09 Meeting ID: 752 1246 0290 Password: 1q0xSY

και

Παρουσίαση Ιωάννας Νάση 2

Wednesday, June 3⋅4:10 – 4:50pm

https://us04web.zoom.us/j/78986833892?pwd=M3d5WkF4MEZYTm1MWlk0WVdaV0Mzdz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/78986833892?pwd=M3d5WkF4MEZYTm1MWlk0WVdaV0Mzdz09 Meeting ID: 789 8683 3892 Password: 6eyngv

Παρουσίαση Νάντιας Λαϊνίδου 2/6 17:30

Tue, 19 May 2020 21:09:01 +0300

Παρουσίαση Νάντιας Λαϊνίδου 1

Tuesday, June 2⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/75662228258?pwd=dkQ2SnBGVHdjUVVxUTRORStUN3A5dz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/75662228258?pwd=dkQ2SnBGVHdjUVVxUTRORStUN3A5dz09 Meeting ID: 756 6222 8258 Password: 0kqDjn

και

Παρουσίαση Νάντιας Λαϊνίδου 2

Tuesday, June 2⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/79396925432?pwd=MFNXMDV3Z1NacEc3V09qUTRYQitxQT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/79396925432?pwd=MFNXMDV3Z1NacEc3V09qUTRYQitxQT09 Meeting ID: 793 9692 5432 Password: 9wuXjL

Παρουσίαση Εμμανουήλ Μυλωνά 1/6 17:30

Tue, 19 May 2020 21:08:11 +0300

Παρουσίαση Εμμανουήλ Μυλωνά 1

Monday, June 1⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/78339387139?pwd=OG9rYWNCMU5QbWVlTHY1eUVUNW5UZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/78339387139?pwd=OG9rYWNCMU5QbWVlTHY1eUVUNW5UZz09 Meeting ID: 783 3938 7139 Password: 4QzMQG

και

Παρουσίαση Εμμανουήλ Μυλωνά 2

Monday, June 1⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/71593849923?pwd=aEhxa2d4V0xIQlQ5Zk9jS0dRb1JxZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/71593849923?pwd=aEhxa2d4V0xIQlQ5Zk9jS0dRb1JxZz09 Meeting ID: 715 9384 9923 Password: 3MhzT3

Παρουσίαση Αικατερίνης Γαλάνη 31/5 17:30

Tue, 19 May 2020 21:03:27 +0300

Παρουσίαση Αικατερίνης Γαλάνη 1

Sunday, May 31⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/78883099364?pwd=WVRrZStWZWdTUGs5eXR1M3RVaEk5dz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/78883099364?pwd=WVRrZStWZWdTUGs5eXR1M3RVaEk5dz09 Meeting ID: 788 8309 9364 Password: 8JStua

και

Παρουσίαση Αικατερίνης Γαλάνη 2

Sunday, May 31⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/77414249966?pwd=SFNkV0oxVDRnL09CbUlQUkxWeEpCQT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/77414249966?pwd=SFNkV0oxVDRnL09CbUlQUkxWeEpCQT09 Meeting ID: 774 1424 9966 Password: 2x39tb

Διόρθωση

Tue, 19 May 2020 20:58:40 +0300

Στις 29/5 15:30, θα κάνει παρουσίαση ο Γεώργιος Παναγιωτούρος. Εκ παραδρομής μπήκε το όνομα της κας Ιωάννας Νάση, της οποίας η παρουσίαση είναι αργότερα (3/6).

Παρουσίαση Δημήτρη Ραϊση 29/5 17:30

Tue, 19 May 2020 20:51:50 +0300

Παρουσίαση Δημήτρη Ραϊση 1

Friday, May 29⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/77828896406?pwd=MDU3RTJBRFFabEJRY016VXJuS3E0QT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/77828896406?pwd=MDU3RTJBRFFabEJRY016VXJuS3E0QT09 Meeting ID: 778 2889 6406 Password: 1rTTiS

και

Παρουσίαση Δημήτρη Ραϊση 2

Friday, May 29⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/73959698563?pwd=cTRmL3BjeENPUDQwVU41Y0F6TW1OUT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/73959698563?pwd=cTRmL3BjeENPUDQwVU41Y0F6TW1OUT09 Meeting ID: 739 5969 8563 Password: 0EHAce

Παρουσίαση Ιωάννας Νάση 29/5 15:30

Tue, 19 May 2020 20:50:53 +0300

Παρουσίαση Ιωάννας Νάση 1

Friday, May 29⋅3:30 – 4:10pm

https://us04web.zoom.us/j/78207502865?pwd=dmhuNi9ESHFxMnh6NzhCeFd5UUFWUT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/78207502865?pwd=dmhuNi9ESHFxMnh6NzhCeFd5UUFWUT09 Meeting ID: 782 0750 2865 Password: 9gyUes

και

Παρουσίαση Ιωάννας Νάση 2

Friday, May 29⋅4:10 – 4:50pm

https://us04web.zoom.us/j/73682235032?pwd=WGJTNmpkeklVQXpHYmV0U0RBRHVqZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/73682235032?pwd=WGJTNmpkeklVQXpHYmV0U0RBRHVqZz09 Meeting ID: 736 8223 5032 Password: 3RqwUU

Παρουσίαση Γιάννη Καλογερή 28/5 17:30

Tue, 19 May 2020 20:49:56 +0300

Παρουσίαση Γιάννη Καλογερή 1

Thursday, May 28⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/77240557658?pwd=b2RGZEpNR1BpTndkeU8wZzB4SXVGQT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/77240557658?pwd=b2RGZEpNR1BpTndkeU8wZzB4SXVGQT09 Meeting ID: 772 4055 7658 Password: 8WngDN

και

Παρουσίαση Γιάννη Καλογερή 2

Thursday, May 28⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/75181861268?pwd=L1ljOU1UdzVxdWxWKzI4TlpPcEp4QT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/75181861268?pwd=L1ljOU1UdzVxdWxWKzI4TlpPcEp4QT09 Meeting ID: 751 8186 1268 Password: 5a1pdk

Presentation of Ekin Kaan 27/5 17:30

Tue, 19 May 2020 20:48:59 +0300

Presentation Ekin Kaan 1

Wednesday, May 27⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/79870179521?pwd=azZQYU91cE5YVGF4MjhPRGI0ZHZ3UT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/79870179521?pwd=azZQYU91cE5YVGF4MjhPRGI0ZHZ3UT09 Meeting ID: 798 7017 9521 Password: 0Av6Kz

and

Presentation Ekin Kaan 2

Wednesday, May 27⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/79987768253?pwd=eGNYT1JnbHVoYUtLL3lCOXE3eG0xQT09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/79987768253?pwd=eGNYT1JnbHVoYUtLL3lCOXE3eG0xQT09 Meeting ID: 799 8776 8253 Password: 5CvEL9

Παρουσίαση Μαρίζας Δημάκου 26/5 17:30

Tue, 19 May 2020 20:47:19 +0300

Παρουσίαση Μαρίζα Δημάκου 1

Tuesday, May 26⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/75256992122?pwd=bTdneUUwdGhUanFkR2lEMUZVNHNhZz09



και

Παρουσίαση Μαρίζα Δημάκου 2

Tuesday, May 26⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/71075508748?pwd=dHBUcE5GV1IzN3BpV1R0ekxMaXVDZz09



Παρουσίαση Δημήτρη Βαρδακώστα 25 Μαϊου 17:30 μμ

Tue, 19 May 2020 20:31:28 +0300

Παρουσίαση Δημήτρης Βαρδακώστας 1

Monday, May 25⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/74326196081?pwd=aHFPNWZWSitIenBPMUJSMW1ZSE5Edz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/74326196081?pwd=aHFPNWZWSitIenBPMUJSMW1ZSE5Edz09 Meeting ID: 743 2619 6081 Password: 4Sv6ZG

και

Παρουσίαση Δημήτρη Βαρδακώστα 2

Monday, May 25⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/78615444039?pwd=V25jSmlLMFJMV1UzNitmalRDSWVDZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/78615444039?pwd=V25jSmlLMFJMV1UzNitmalRDSWVDZz09 Meeting ID: 786 1544 4039 Password: 9HY3bN

Παρουσίαση Ινώ Λουκίδου, ορθή επανάληψη

Tue, 19 May 2020 20:21:48 +0300

Σχετικά με την αυριανή (20/5) παρουσίαση της Ινώς Λουκίδου:

Επειδή το zoom έχει όριο 40 λεπτά για κάθε τηλεδιάσκεψη, θα πρέπει να κάνουμε 2 τηλεδιασκέψεις. Η ώρα έξαρξης είναι πάλι 17:30, αύριο το απόγευμα. Όταν τελειώσει η πρώτη τηλεδιάσκεψη, μπορείτε να συνδεθείτε αμέσως στην επόμενη. Οι σχετικοί σύνδεσμοι είναι:

Παρουσίαση Ινώ Λουκίδου 1

Wednesday, May 20⋅5:30 – 6:10pm

https://us04web.zoom.us/j/79946060647?pwd=Qzhhb3g4STRzN1V6N0djMUhMYzBGZz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/79946060647?pwd=Qzhhb3g4STRzN1V6N0djMUhMYzBGZz09 Meeting ID: 799 4606 0647 Password: 8uh8bV

και

Παρουσίαση Ινώ Λουκίδου 2

Wednesday, May 20⋅6:10 – 6:50pm

https://us04web.zoom.us/j/75614642785?pwd=dko5b3FrTWxVMHNhVlVNZTZnM0FPdz09



Description:Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting. Join Zoom Meeting https://us04web.zoom.us/j/75614642785?pwd=dko5b3FrTWxVMHNhVlVNZTZnM0FPdz09 Meeting ID: 756 1464 2785 Password: 4PwrCN

Παρουσίαση Θ. Λουκίδου

Sun, 17 May 2020 18:59:32 +0300

Η παρουσίαση της κυρίας Λουκίδου θα γίνει την Τετάρτη 20/5, στις 17:30 το απόγευμα. Μπορείτε να συνδεθείτε με τον παρακάτω σύνδεσμο:

Iakovos Androulidakis is inviting you to a scheduled Zoom meeting.

Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/79988127409?pwd=cUdlWTV5WjhlaGt0RzlldDhsMHFqdz09

Meeting ID: 799 8812 7409
Password: 9hSvxm

Εργασίες και εξέταση μαθήματος

Tue, 12 May 2020 23:30:44 +0300

Πρόσφατη εγκύκλιος του υπουργείου αποκλείει τις απαλλακτικές εργασίες σαν μέθοδο εξέτασης, ως διαβλητή.

Όπως είναι γνωστό, προς το παρόν ο τρόπος διεξαγωγής εξετάσεων στο τμήμα είναι αβέβαιος, είμαστε σε αναμονή των σχετικών ανακοινώσεων. Εάν επιτραπούν γραπτές εξετάσεις με φυσική παρουσία, αυτές θα γίνουν για το μάθημα των Διαφορικών Μορφών.

Στην περίπτωση αυτή, οι εργασίες των φοιτητών θα συνυπολογιστούν στην τελική βαθμολογία, μαζί με το γραπτό.

Εξέταση του μαθήματος

Sun, 10 May 2020 14:11:14 +0300

Η εξέταση του μαθήματος θα γίνει ως εξής: Θα δοθούν εργασίες στους φοιτητές, τις οποίες θα παρουσιάσουν σε τηλεδιάσκεψη μέσω Skype.

Παρακαλώ τους φοιτητές που επιθυμούν να εξεταστούν στο μάθημα, να με ενημερώσουν μέσω email ώστε να τους δώσω τις σχετικές εργασίες. Καλό είναι αυτό να γίνει μέχρι την Τρίτη 12 Μαίου 2020.

Η διάλεξη της Παρασκευής 15 Μαϊου 2020 θα είναι η τελευταία εκ μέρους μου. Καλό είναι οι παρουσιάσεις των φοιτητών να ξεκινήσουν την εβδομάδα που ξεκινά στις 18 Μαίου.

7η Διάλεξη, Παρασκευή 8/5/2020, αίθουσα Α22

Wed, 06 May 2020 21:12:27 +0300

Η επόμενη διάλεξη θα πραγματοποιηθεί την Παρασκευή 8 Μαίου, 13:00-16:00, στην αίθουσα Α22. Θα εισάγουμε την ολοκλήρωση σε πολλαπλότητες καθώς και την συνομολογία de Rham.

6η διάλεξη, Παρασκευή 24/4/2020

Sat, 11 Apr 2020 20:21:49 +0300

Η επόμενη διάλεξη θα γίνει την Παρασκευή 24 Απριλίου 2020, 13:00-16:00 στην αίθουσα Γ32. Θα συνεχίσουμε τη συζήτηση για το θεώρημα Stokes και θα κάνουμε μια αρχή με τις διαφορικές μορφές σε πολλαπλότητες.

Καλό Πάσχα!

Αλλαγή αίθουσας για την διάλεξη της 10/4/2020

Thu, 09 Apr 2020 19:19:25 +0300

Η 5η διάλεξη, την Παρασκευή 10/4/2020 θα πραγματοποιηθεί στην αίθουσα Γ32. Ο σχετικός σύνδεσμος είναι:

https://delos.uoa.gr/opendelos/live?id=cf0f79cb

Κατανομή αίθουσας Α22

Thu, 09 Apr 2020 12:27:43 +0300

Το μάθημα θα διεξάγεται κάθε Παρασκευή 13:00-16:00 στην αίθουσα Α22, αφού αυτή είναι η κατανομή που έχει γίνει στο ωρολόγιο πρόγραμμα που έχει αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του τμήματος:

https://www.math.uoa.gr/fileadmin/depts/math.uoa.gr/uploads/Archeia_Anakoinoseon-Ekdiloseon_2018-19/Archeia_Anakoinwsewn_2019-20/programma_dialexeon_delos_01.pdf

Ο σχετικός σύνδεσμος είναι:

https://delos.uoa.gr/opendelos/live?id=b5f0e794

Θα γίνει μια προσπάθεια να βελτιωθεί η εστίαση της κάμερας εκεί. Επισημαίνουμε ότι στην εικόνα που λαμβάνουν στον υπολογιστή τους, υπάρχει η δυνατότητα να εστιάσουν στον πίνακα.

5η διάλεξη, 10 Απριλίου 2020

Thu, 09 Apr 2020 11:31:07 +0300

Στη διάλεξη αυτή θα θεμελιώσουμε την έννοια του συνόρου και θα συζητήσουμε το θεώρημα Stokes. Κύριος στόχος είναι η εξάσκηση στις έννοιες αυτές, με την επίλυση αρκετών ασκήσεων. Αν επιτρέψει ο χρόνος, θα δώσουμε ορισμένες εφαρμογές του θεωρήματος Stokes, όπως την απόδειξη του Θεμελιώδους Θεωρήματος της Άλγεβρας και του Θεωρήματος Liouville στη Μιγαδική Ανάλυση. Αυτές οι αποδείξεις φέρνουν στο φως τη Γεωμετρία που διέπει αυτά τα αποτελέσματα.

Η διάλεξη θα πραγματοποιηθεί με τηλεμετάδοση από την αίθουσα Α22 σε αυτό τον σύνδεσμο:

https://delos.uoa.gr/opendelos/live?id=82191ac0

4η διάλεξη, 3 Απριλίου 2020

Thu, 02 Apr 2020 10:51:50 +0300

Θα συζητήσουμε το Λήμμα του Poincare κυρίως μέσω παραδειγμάτων, και δίνοντας τη βασική ιδέα της απόδειξης, καθώς και μια εφαρμογή του στη Φυσική (διατήρηση ολικής ενέργειας για συντηρητικές δυνάμεις). Κατόπιν θα εισάγουμε την ολοκλήρωση των διαφορικών μορφών, μελετώντας αρκετά παραδείγματα. Αν το επιτρέπει ο χρόνος, θα κάνουμε μια εισαγωγή στο θεώρημα Stokes.

3η Διάλεξη 27/3/2020

Mon, 23 Mar 2020 15:28:50 +0300

Η διάλεξη θα πραγματοποιηθεί με τηλεμετάδοση από την αίθουσα Α22 σε αυτό τον σύνδεσμο:

https://delos.uoa.gr/opendelos/live?id=82191ac0

Στη διάλεξη αυτή, αφού υπενθυμίσουμε τη θεμελίωση των διαφορικών μορφών από την προηγούμενη διάλεξη, θα κάνουμε ορισμένες ασκήσεις, με σκοπό την κατανόηση των αλγεβρικών χειρισμών αλλά και της Γεωμετρικής ερμηνείας των διαφορικών μορφών. Κατόπιν θα εισάγουμε τον διαφορικό τελεστή θα δώσουμε τη Γεωμετρική του ερμηνεία στην περίπτωση του R^3 και θα συζητήσουμε μερικές σχετικές ασκήσεις. Τέλος, θα μιλήσουμε για την έννοια της κλειστής και της ακριβούς διαφορικής μορφής με ορισμένα παραδείγματα. Αν υπάρχει χρόνος, θα συζητήσουμε το Λήμμα του Poincare.