Darstellung / Vorschau

(203) -  Στυλιανός Μαρκολέφας

Beschreibung des Kurses

Ορισμοί, πράξεις και ιδιότητες πινάκων, Διαγωνοποίηση πίνακα. Ορίζουσες και επίλυση γραμμικών συστημάτων. Ευθείες, Επίπεδα, Επιφάνειες, Μήκος τόξου, Μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα, Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Παράγωγοι, Όριο και Συνέχεια. Μερικές παράγωγοι, Αλυσιδωτή παραγώγιση, Κατευθυνόμενη παράγωγος,

Διανύσματα κλίσεως, Εφαπτόμενα επίπεδα, Γραμμικοποίηση, Διαφορικά, Ακρότατα. Πολλαπλασιαστές Lagrange, Μερικές παράγωγοι συναρτήσεων με μεταβλητές που υπόκεινται σε συνθήκες, Τύπος του Τaylor για συναρτήσεις πολλών μεταβλητών.
Πολλαπλά (διπλά, τριπλά) ολοκληρώματα σε καρτεσιανές και άλλες συντεταγμένες,
Εφαρμογές στον υπολογισμό εμβαδών, ροπών, κέντρων μάζας, Αλλαγές μεταβλητών (Ιακωβιανές ορίζουσες). Ολοκλήρωση διανυσματικών πεδίων, Επικαμπύλια και Επιφανειακά ολοκληρώματα, Ανεξαρτησία από τη διαδρομή, Συναρτήσεις δυναμικού και Συντηρητικά πεδία, Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes και εφαρμογές.

Creation Date

Freitag, 17. Februar 2023