Vista previa

(17111) -  Μιχαήλ Γ. Σκαρπέτης, Γεώργιος Ε. Παναγιωτάκης

Descripción del Curso

1. Αριθμοί (φυσικοί, ρητοί, άρρητοι) και το πεδίο των πραγματικών αριθμών. Μιγαδικοί αριθμοί (ορισμοί, ιδιότητες, πράξεις μιγαδικών, μιγαδικό επίπεδο). Σύνδεση μιγαδικών αριθμών με την τριγωνομετρία. Φραγμένα σύνολα αριθμών. Ανώτερο και κατώτερο όριο.

2. Συστήματα  συντεταγμένων στις δύο και τρεις διαστάσεις. Διανύσματα (Πράξεις διανυσμάτων, Εσωτερικό και  εξωτερικό γινόμενο).

3. Ακολουθίες: Φραγμένες και μονότονες ακολουθίες, Ακολουθίες που ορίζονται αναδρομικά, Σύγκλιση ακολουθιών, Βασικά όρια ακολουθιών. Σειρές, κριτήρια σύγκλισης σειρών, σύγκλιση δυναμοσειρών.

4. Όριο συνάρτησης. Συνεχείς συναρτήσεις και ιδιότητές τους, Βασικά θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων. Παράγωγος συνάρτησης, Ιδιότητες, Διαφορικό συνάρτησης, Κανόνας αλυσίδας, Θεώρημα της μέσης τιμής. Ακρότατα συναρτήσεων. Σειρές Taylor & Maclaurin. Θεμελιώδεις συναρτήσεις.

5. Αόριστο και ορισμένο ολοκλήρωμα, Μέθοδοι υπολογισμού ολοκληρωμάτων, Θεωρήματα ολοκληρωτικού λογισμού, Προσέγγιση ορισμένου ολοκληρώματος, Γενικευμένα ολοκληρώματα α’ και β’ είδους.

Creation Date

jueves, 26 de octubre de 2023