Παρουσίαση/Προβολή

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Ι - E 2024-25

(MATH372) - Έφη Βαγγελάτου

Περιγραφή Μαθήματος

Περιεχόμενο μαθήματος.

Κλασικός ορισμός της πιθανότητας. Τα αξιώματα του Kolmogorov. Ιδιότητες της πιθανότητας.
Στοιχεία Συνδυαστικής.
Δεσμευμένη πιθανότητα και ανεξαρτησία ενδεχομένων.
Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση κατανομής, Συνάρτηση πυκνότητας-πιθανότητας, Μέση τιμή, Διασπορά, Ροπές.
Ειδικές διακριτές και συνεχείς κατανομές.
Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Συνέλιξη (Convolution), Δεσμευμένες κατανομές, Δεσμευμένη μέση τιμή, Μετασχηματισμοί πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών, Ιακωβιανές ορίζουσες.
Πιθανογεννήτριες, Ροπογεννήτριες.
Ανισότητες Πιθανοτήτων και Ροπών.
Νόμος των μεγάλων αριθμών, Κεντρικό Οριακό θεώρημα και εφαρμογές.

Βιβλιογραφία

S. Ross. Βασικές αρχές θεωρίας πιθανοτήτων. Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2011.
Hoel, Port, Stone. Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. 2015.
Μ. Κούτρας. Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων και εφαρμογές. Εκδόσεις Σταμούλη, 2012.
Χ. Χαραλαμπίδης. Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές. Εκδόσεις Συμμετρία. 2009.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 24 Οκτωβρίου 2012