Παρουσίαση/Προβολή

(MATH19) -  Μπουρνέτας Απόστολος

Περιγραφή Μαθήματος

Στη θεωρία των πιθανοτήτων, μια στοχαστική διαδικασία, ή μερικές φορές μια τυχαία διαδικασία είναι μια συλλογή τυχαίων μεταβλητών, που αντιπροσωπεύουν την εξέλιξη κάποιου συστήματος με τυχαίες τιμές κατα τη πάροδο του χρόνου.

Αυτή είναι μια πιθανολογική ομόλογός σε μια ντετερμινιστική διαδικασία . Αντί να περιγράφει μια διαδικασία η οποία μπορεί να εξελιχθεί σε ένα μόνο τρόπο ( όπως στην περίπτωση, για παράδειγμα , λυσεων συνηθισμένων διαφορικων εξισωσεων ), σε μια στοχαστική ή τυχαία διαδικασία υπάρχει κάποια απροσδιοριστία : ακόμη και αν η αρχική κατάσταση (ή το σημείο εκκίνησης ) είναι γνωστό, υπάρχουν πολλές (συχνά απείρως πολλές ) κατευθύνσεις προς τις οποίες η διαδικασία μπορεί να εξελιχθεί .

Στην απλή περίπτωση του διακριτού χρόνου , σε αντίθεση με τη συνεχή φορά , μια στοχαστική διαδικασία περιλαμβάνει μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών και τις ακολουθιες των χρονων που σχετίζονται με αυτές τις τυχαίες μεταβλητές.

Σε αυτό το μάθημα θα ασχοληθούμε τόσο με Στοχαστικές Ανελίξεις Διακριτού χρόνου όσο και Στοχαστικές Ανελίξεις Συνεχούς χρόνου.

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 15 Ιανουαρίου 2016