Παρουσίαση/Προβολή

(496) -  Σοφία Μπίρμπα-Παππά

Περιγραφή Μαθήματος

Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά - Στοιχεία Ευκλείδη

Το μάθημα αυτό θα επικεντρωθεί περί τα Στοιχεία του Ευκλείδη και με βάση αυτό το περίφημο σύγγραμμα θα επιδιωχθεί η ανακατασκευή της ιστορίας των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών (κυρίως μέχρι την εποχή του Ευκλείδη). • Θαλής. Εφαρμογή σχημάτων. Πυθαγόρας. Αρμονία, αρμονικά πειράματα, σχέση συμφώνων μουσικών διαστημάτων και λόγων απλών αριθμών. Θεωρία λόγων αριθμών. Δημιουργία μουσικής κλίμακας. Αρμονία σφαιρών. Ίππασος, Φιλόλαος. Τετραγωνισμός μηνίσκων (Ιπποκράτης ο Χίος), ομοιότητα. Πυθαγόρεια θεωρία λόγων μεγεθών. Πυθαγόρειο θεώρημα. • Η ανακάλυψη ασυμμέτρων μεγεθών, μέσω της ανθυφαίρεσης της αρμονίας, πλευρικοί και διαγώνιοι αριθμοί. Το μάθημα ασυμμέτρων μεγεθών του Θεόδωρου. Θεωρία ασυμμέτρων, θεωρία λόγου και αναλογιών με βάση την ανθυφαίρεση του Θεαίτητου. Τελικά περιοδική ανθυφαίρεση. • Η Ακαδημία του Πλάτωνος και η σχέση της πλατωνικής διαλεκτικής με την ανθυφαίρεση. Η θεωρία λόγων μεγεθών του Εύδοξου. Θεμελίωση του συνεχούς των πραγματικών αριθμών. • Αριστοτέλης. Τα στοιχεία του Ευκλείδη. • Αν υπάρχει χρόνος, αναφορά και στα εξής θέματα: Αρχιμήδης: απαρχές απειροστικού λογισμού, μηχανικής στατικής, Απολλώνιος: Κωνικές Τομές. Διόφαντος: Αριθμητικά, Πάππος

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 24 Φεβρουαρίου 2017