Παρουσίαση/Προβολή

(857) -  Σάμης Τρέβεζας

Περιγραφή Μαθήματος

 Το χειμερινό εξάμηνο του 2021-22 θα διδαχθεί το μάθημα της Μη-Παραμετρικής Στατιστικής. Η e-class του μαθήματος αποτελεί πλέον αναπόσπαστο κομμάτι της διδασκαλίας με αρκετό υλικό και δυνατότητα εύκολης επικοινωνίας διδάσκοντος και φοιτητών. Φέτος θα υπάρχουν αρκετά ενεργά εργαλεία, οπότε μπορείτε να κάνετε μια περιήγηση στο υλικό που υπάρχει και στα εργαλεία. Το μάθημα αυτό θα έχει φέτος αρκετές διαφορές με αυτό που έγινε πριν από 2 χρόνια. Θα υπάρχουν επίσης αναλυτικές σημειώσεις που το μεγαλύτερο μέρος τους θα είναι διαθέσιμο πριν την έναρξη του μαθήματος. Οι φοιτητές θα χωριστούν σε τμήματα και θα υπάρχουν υποχρεωτικά εργαστήρια στις ώρες του μαθήματος. Τις πρώτες 2 εβδομάδες, για όσους δεν έχουν παρακολουθήσει μαθήματα στην R, θα υπάρξουν εργαστήρια εισαγωγής στην R [πέρα των ωρών διδασκαλίας του μαθήματος], ενώ αυτοί που έχουν ήδη παρακολουθήσει δεν θα χρειαστεί να συμμετάσχουν σε αυτά. Θα υπάρχει εξάλλου ηλεκτρονικό υλικό για να φρεσκάρει όποιος θέλει τα βασικά. Το μάθημα λοιπόν θα συνδυάζει θεωρητικό και εργαστηριακό κομμάτι για την καλύτερη κατανόηση του μαθήματος. Οι συμμετέχοντες θα έχουν τη δυνατότητα στο τέλος του μαθήματος να πάρουν βεβαίωση παρακολούθησης ενός εισαγωγικού μαθήματος στην R, εφόσον εξεταστούν επιτυχώς και σε εξετάσεις που θα διεξαχθούν μετά το τέλος των εισαγωγικών μαθημάτων και θα αποτελεί την πρώτη υποχρεωτική εργασία του μαθήματος. Το πρόγραμμα αυτών των μαθημάτων θα γίνει γνωστό μετά την ανακοίνωση του προγράμματος διδασκαλίας. Επιπλέον, θα γίνει μία γνωριμία με το στατιστικό λογισμικό της SAS, όπου για πρώτη φορά θα υπάρξει η δυνατότητα δωρεάν εγκατάστασης και χρήσης του λογισμικού και η δυνατότητα δωρεάν πιστοποίησης για όποιον το επιθυμεί, εφόσον παρακολουθήσει ένα διαδικτυακό tutorial από ανθρώπους της SAS. Περισσότερες λεπτομέρειες και σε αυτό θα υπάρξουν αργότερα. Τέλος, θα δωθεί η δυνατότητα προαιρετικά να μάθετε και κάποια βασικά πράγματα στη γλώσσα προγραμματισμού Julia:  https://julialang.org/

και να πάρετε και μία βεβαίωση, όσοι από εσάς το επιλέξετε. Για το περιεχόμενο του μαθήματος, ακολουθούν κάποιες πληροφορίες:

 Το μάθημα αυτό αποτελεί υπό μία έννοια συνέχεια του μαθήματος Μαθηματική Στατιστική. Η τελευταία

ασχολείται με παραμετρική Στατιστική, δηλαδή με μεθόδους εκτίμησης μιας παραμέτρου πεπερασμένης

διάστασης, κατασκευής διαστημάτων εμπιστοσύνης και ελέγχου υποθέσεων και θέτει τις πρώτες βάσεις

στη στατιστική συμπερασματολογία.   

  Η απευθείας μοντελοποίηση ενός συνόλου δεδομένων με κάποιο παραμετρικό μοντέλο είναι παρακινδυνευμένη

ή και αδύνατη πολλές φορές. Για το λόγο αυτό, έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι μη παραμετρικής Στατιστικής

που προσφέρουν μεγαλύτερη ευλυγισία στην επιλογή κατανομών. Το κόστος είναι βέβαια ότι χρειάζεται να δουλέψουμε

σε απειροδιάστατους χώρους και η θεμελίωση εκεί είναι πιο τεχνική. Αυτό αντισταθμίζεται από τις συνδέσεις που

μπορούν να δημιουργηθούν με πολλούς κλάδους των Μαθηματικών.

  Αυστηρά προαπαιτούμενα είναι οι Πιθανότητες Ι, η Μαθηματική Στατιστική και η Πραγματική Ανάλυση.

Κάποιες στοιχειώδεις έννοιες και αποτελέσματα από άλλα

μαθήματα (όπου χρειαστεί) θα αναφερθούν και θα εξηγηθούν όσο γίνεται διαισθητικά (ή κάνοντας κάποιες παρενθέσεις), όπως λίγα πράγματα για Στοχαστικές Διαδικασίες (Ανελίξεις)

θεωρητικές Πιθανότητες, Τοπολογία, θεωρίας μέτρου και Συναρτησιακής Ανάλυσης  

  Το μάθημα είναι ΠΚΣΕΕ (για τους παλιούς ΚΕΜ), αλλά θεωρώ ότι θα είναι ιδιαιτέρως χρήσιμο και για φοιτητές της θεωρητικής κατεύθυνσης.

Πολλά αποτελέσματα θα τα δεχτούμε χωρίς απόδειξη (για να μπορέσουμε να καλύψουμε ένα ικανοποιητικό κομμάτι στην ύλη), αλλά δεν θα είναι σε καμία περίπτωση ένα μάθημα καθαρά υπολογιστικό και όπου θεωρώ ότι είναι εφικτό θα σταθούμε να κάνουμε επαρκώς τις αποδείξεις. 

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 3 Φεβρουαρίου 2020