Παρουσίαση/Προβολή

(532) -  Χρήστος Αθανασιάδης

Περιγραφή Μαθήματος

Φυσικοί αριθμοί, πεπερασμένη μαθηματική επαγωγή. Διαιρετότητα ακεραίων, μέγιστος κοινός διαιρέτης και ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο, Ευκλείδειος αλγόριθμος. Πρώτοι αριθμοί και το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής. Διοφαντικές εξισώσεις και Πυθαγόρειες τριάδες. Ισοτιμίες modulo m, πράξεις και αντιστρέψιμες κλάσεις. Συστήματα υπολοίπων, συνάρτηση και Θεώρημα του Euler, εφαρμογές στην κρυπτογραφία. Γραμμικές ισοτιμίες και το Κινέζικο Θεώρημα. Αριθμητικές συναρτήσεις, συνάρτηση και Θεώρημα αντιστροφής του M"obius. Πολυωνυμικές ισοτιμίες, τάξη κλάσεων ισοτιμίας και πρωταρχικές ρίζες modulo m, τετραγωνικά υπόλοιπα και ο νόμος αντιστροφής του Gauss.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 16 Φεβρουαρίου 2022