Παρουσίαση/Προβολή

(421) -  Χρήστος Αθανασιάδης

Περιγραφή Μαθήματος

Η διδασκαλία του μαθήματος θα γίνεται Δευτέρα, Τετάρτη και Παρασκευή και ώρα 9-11πμ. Στόχος του μαθήματος είναι να επιτευχθεί εξοικείωση με αφηρημένες έννοιες της άλγεβρας, όπως εκείνες του δακτυλίου και της ομάδας, και ευχέρεια με βασικά παραδείγματα, όπως με τους δακτυλίους πολυωνύμων ή πινάκων και με τις κυκλικές και τις συμμετρικές ομάδες.

Το κύριο σύγγραμμα είναι το βιβλίο του Μιχάλη Μαλιάκα, Μαθήματα βασικής Αλγεβρας και θεωρίας Galois, Εκδόσεις Τσότρας, 2022 (Κεφάλαια 1-10). Επιπλέον πληροφορίες και θέματα παλαιών εξετάσεων βρίσκονται στην ιστοσελίδα

                             Βασική Αλγεβρα, Εαρινό Εξάμηνο 2023-24 (uoa.gr)

Σύντομη περιγραφή της ύλης: Διαιρετότητα και παραγοντοποίηση ακεραίων, ακέραιοι modulo m και πράξεις, συνάρτηση και Θεώρημα του Euler. Ένοια του δακτυλίου και παραδείγματα. Πολυωνιμικοί δακτύλιοι, διαιρετότητα και παραγοντοποίηση πολυωνύμων, το θεμελιώδες Θεώρημα της Αλγεβρας. Ομομορφισμοί, ιδεώδη και δακτύλιος πηλίκο. Έννοια της ομάδας και παραδείγματα. Υποομάδες και το Θεώρημα του Lagrange. Συμμετρικές και κυκλικές ομάδες. Ομομορφισμοί, κανονικές υποομάδες και ομάδα πηλίκο.

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 3 Φεβρουαρίου 2023