Παρουσίαση/Προβολή

Περιεχόμενο μαθήματος

Οι Πιθανότητες Ι είναι το εισαγωγικό υποχρεωτικό μάθημα του Τμήματος Μαθηματικών στη Θεωρία Πιθανοτήτων. Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με την έννοια της τυχαιότητας, πώς αυτή μπορεί να μοντελοποιηθεί και να μελετηθεί, καθώς και η ανάπτυξη μερικών βασικών εργαλείων και τεχνικών για το σκοπό αυτό.

Ύλη μαθήματος

• Βασικές αρχές συνδυαστικής (αρχές απαρίθμησης, μεταθέσεις, συνδυασμοί,...)
• Αξιωματική θεμελίωση πιθανότητας, δεσμευμένη πιθανότητα, στοχαστική ανεξαρτησία
• Τυχαίες μεταβλητές, κατανομές και πυκνότητες πιθανότητας, βασικές στατιστικές ιδιότητες, ειδικές κατανομές
• Ροπές τυχαίων μεταβλητών και βασική θεωρία ροπογεννητριών
• Νόμοι μεγάλων αριθμών, κεντρικό οριακό θεώρημα

Διδάσκοντες

Στο εαρινό εξάμηνο 2022-2023 το μάθημα διδάσκεται απο τον Π. Μερτικόπουλο, κάθε Τρίτη και Πέμπτη, 10:00-13:00, στην αίθουσα Γ22. Οι διαλέξεις μεταδίδονται και καταγράφονται μέσω του συστήματος Δήλος εδώ. Ώρες γραφείου: Τετάρτη 11:00-13:00 (ή κατόπιν συνεννοήσεως).

Βιβλιογραφία

• Ross S. (2011) Βασικές Αρχές Θεωρίας Πιθανοτήτων. Εκδόσεις Κλειδάριθμος. [Κύριο σύγγραμα]
• Χαραλαμπίδης Χ.Α. (2009) Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές. Εκδόσεις Συμμετρία.
• Μπερτσεκάς Δ. και Τσιτσικλής (2013) Εισαγωγή στις Πιθανότητες με Στοιχεία Στατιστικής. Εκδόσεις Τζιόλα.