Παρουσίαση/Προβολή

(Δ26) -  Νικόλαος Μεταξάς

Περιγραφή Μαθήματος

Μπορούμε να κόψουμε ένα χάρμπουγκερ ακανόνιστου σχήματος με μια μαχαιριά (οποιασδήποτε κατεύθυνσης) σε δυο μέρη που να έχουν την ίδια ποσότητα ψωμιού και κρέατος; Γιατί στα μαλλιά μας υπάρχει μια τουλάχιστον κορυφή; Γιατί αν φωτοτυτπήσουμε ένα χάρτη και τσαλακώσουμε την φωτοτυπία πετώντας την πάνω από τον αρχικό, θα υπάρχει ένα τουλάχιστον σημείο στην τσαλακωμένη φωτοτυπία που θα βρίσκεται πάνω ακριβώς απο το ίδιο σημείο του αρχικού χάρτη; Αυτά είναι προκλητικά ερωτήματα που η απάντηση τους βασίζεται σε έννοιες της Ανάλυσης και της Τοπολογίας και προσφέρουν ένα σημαντικό εργαλείο διδασκαλίας και ενεργοποίησης των μαθητών. Αυτές είναι μερικές από τις έννοιες που θα περιγραφούν στο μάθημα.

Βασικός στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή των βασικών εννοιών του Απειροστικού Λογισμού και της Μαθηματικής Ανάλυσης. Επίσης θα υπάρξει μια συμπληρωματική στοιχειώδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες της Θεωρίας Συνόλων κα θα περιγραφούν στοιχεία της Θεωρίας Μέτρου. Ο απώτερος σκοπός είναι μέσα από την κατανόηση και τη σύνδεση των μαθηματικών αυτών περιοχών να δοθεί η δυνατότητα στους φοιτητές να δημιουργήσουν καινοτόμες διδακτικές προτάσεις που προάγουν τη βαθύτερη μαθηματική γνώση. Το περιεχόμενο του μαθήματος συνοψίζεται επιγραμματικά στα εξής: • Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων. • Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής. • Δομή Πραγματικών Αριθμών. • Βασική Θεωρία Ολοκλήρωσης. • Στοιχεία Θεωρίας Μέτρου.

1. Δεν είναι προαπαιτούμενο να γνωρίζει κάποιος τις παραπάνω έννοιες. Το μονο που απαιτείται είναι ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά και τη χρησιμοποίηση τους διδακτικά. Η έμφαση θα είναι στα σημαντικότερα αποτελέσματα τα οποία βοηθούν την επισκόπηση βασικών εννοιών της δευτεροβάθμιας από υψηλότερη σκοπιά. 

2. Για την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος απαιτείται η εμπρόθεσμη υποβολή των εβδομαδιαίων ασκήσεων (κάθε εβδομάδα θα αναρτάται ένα σετ ασκήσεων) στο eclass και μια τελική εργασία. 

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 7 Φεβρουαρίου 2024