Please ensure Javascript is enabled for purposes of website accessibility

Παρουσίαση/Προβολή

Εικόνα επιλογής

Ηλεκτρομαγνητισμός Ι

(10ΥΚΟ32) -  Κ. Βελλίδης, Ι. Παπαδημητρίου, Δ. Σταμόπουλος

Περιγραφή Μαθήματος

          ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

  • Μαθηματικό υπόβαθρο: Συνάρτηση δέλτα. Θεώρημα Helmholtz. Θεώρημα Gauss. Θεώρημα Stokes. Θεώρημα μοναδικότητας. Εξίσωση του Laplace/Poisson σε καρτεσιανές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Γενικές ιδιότητες των λύσεων της εξίσωσης του Laplace/Poisson-Σχέση με συμμετρίες του φυσικού προβλήματος.

 

  • Μέθοδοι επίλυσης: Συνοριακά προβλήματα σε καρτεσιανές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Πολυπολικό ανάπτυγμα. Μέθοδος ειδώλων. Μέθοδος αντιστροφής.

 

  • Ηλεκτροστατική στο κενό. Βαθμωτό δυναμικό. Ηλεκτρικό πεδίο. Γενικευμένος νόμος του Coulomb για σημειακή, επιφανειακή και ογκική/χωρική πυκνότητα φορτίου. Νόμος του Gauss σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή-Συμμετρίες του φυσικού προβλήματος. Ομοτιμία σε αντιστροφή στον χώρο. Δύναμη σε σημειακή, επιφανειακή και ογκική/χωρική πυκνότητα φορτίου. Έργο του πεδίου ηλεκτρικής δύναμης. Διατηρητικότητα του πεδίου ηλεκτρικής δύναμης. Συνοριακές συνθήκες για το βαθμωτό δυναμικό και το ηλεκτρικό πεδίο.

 

  • Ηλεκτροστατική στην ύλη. Ηλεκτρική πόλωση. Ηλεκτρικό δίπολο-Δύναμη και ροπή στρέψης. Πολυπολικό ανάπτυγμα για το βαθμωτό δυναμικό. Μηχανισμοί πόλωσης. Διηλεκτρικά. Δέσμια φορτία πόλωσης. Ηλεκτρική ουδετερότητα διηλεκτρικών. Ηλεκτρική μετατόπιση. Συνοριακές συνθήκες για την ηλεκτρική μετατόπιση. Επαγόμενη πόλωση: γραμμικά/μη γραμμικά, ομογενή/ανομοιογενή, ισοτροπικά/ανισοτροπικά  διηλεκτρικά. Μόνιμη ηλεκτρική πόλωση. Πυκνωτές-Χωρητικότητα. Επίλυση της εξίσωσης του Poisson/Laplace του βαθμωτού δυναμικού σε διηλεκτρικά. Ενέργεια και δυνάμεις σε διηλεκτρικά.

 

  • Μαγνητοστατική στο κενό. Διανυσματικό δυναμικό. Μαγνητικό πεδίο. Γενικευμένος νόμος των Biot-Savart για γραμμικό, επιφανειακή και ογκική/χωρική πυκνότητα ρεύματος. Νόμος του Ampere σε ολοκληρωτική και διαφορική μορφή-Συμμετρίες του φυσικού προβλήματος. Ομοτιμία σε αντιστροφή στον χώρο. Δύναμη σε γραμμική, επιφανειακή και ογκική/χωρική πυκνότητα ρεύματος. Έργο του πεδίου μαγνητικής δύναμης. Διατηρητικότητα του πεδίου μαγνητικής δύναμης. Μαγνητικό βαθμωτό ψευδοδυναμικό. Συνοριακές συνθήκες για το διανυσματικό δυναμικό και το μαγνητικό πεδίο.

 

  • Μαγνητοστατική στην ύλη. Μαγνητική πόλωση. Μαγνητικό δίπολο-Δύναμη και ροπή στρέψης. Πολυπολικό ανάπτυγμα για το διανυσματικό δυναμικό. Μηχανισμοί πόλωσης. Μαγνητικά υλικά. Δέσμια ρεύματα μαγνήτισης. Μαγνητική επαγωγή. Συνοριακές συνθήκες για την μαγνητική επαγωγή. Επαγόμενη μαγνητική πόλωση: γραμμικά/μη γραμμικά, ομογενή/ανομοιογενή, ισοτροπικά/ανισοτροπικά,  διαμαγνητικά, παραμαγνητικά και σιδηρομαγνητικά υλικά. Μόνιμη μαγνητική πόλωση. Μαγνητικό βαθμωτό ψευδοδυναμικό. Μαγνητικά ψευδοφορτία. Πολυπολικό ανάπτυγμα του μαγνητικού βαθμωτού ψευδοδυναμικού. Επίλυση της εξίσωσης του Poisson/Laplace του μαγνητικού βαθμωτού ψευδοδυναμικού σε μόνιμους μαγνήτες. Ενέργεια και δυνάμεις σε μαγνητικά υλικά.

 

  • Νόμος επαγωγής. Εξισώσεις Maxwell.

Ημερομηνία δημιουργίας

Πέμπτη 3 Οκτωβρίου 2024

Σελίδα Μαθήματος
  • Περίγραμμα

    Περιεχόμενο μαθήματος

    Υ054. Ηλεκτρομαγνητισμός Ι

    • Μαθηματικό υπόβαθρο (συνάρτηση δέλτα, θεώρημα Helmholtz). Αγωγοί, πυκνωτές. Γενικές ιδιότητες των λύσεων της Laplace. Θεωρήματα μοναδικότητας.

    • Μέθοδοι επίλυσης: Μέθοδος ειδώλων. Μέθοδος αντιστροφής. Συνοριακά προβλήματα σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες.

    • Πολυπολικό ανάπτυγμα. Διηλεκτρικά. Πόλωση, δέσμια φορτία. Μηχανισμοί πόλωσης.

    • Ηλεκτρική μετατόπιση D. Συνοριακές συνθήκες. Γραμμικά διηλεκτρικά. Διηλεκτρικά και πυκνωτές. Επίλυση τής Laplace σε διηλεκτρικά. Ενέργεια και δυνάμεις σε γραμμικά διηλεκτρικά.

    • Μαγνητοστατική, νόμος Ampere. Διανυσματικό δυναμικό Α. Συνοριακές συνθήκες. Τεχνικές εύρεσης του Α. Μαγνητοστατικά πεδία στην ύλη.

    • Παραμαγνητικά και διαμαγνητικά υλικά. Μαγνήτιση Μ. Δέσμια ρεύματα. Πεδίο Η. Συνοριακές συνθήκες. Γραμμικά μαγνητικά υλικά. Βαθμωτό δυναμικό στόν μαγνητισμό. Σιδηρομαγνητισμός.

    • Νόμος επαγωγής. Εξισώσεις Maxwell.

    Διδάσκοντες

    Kωνσταντίνος Βελλίδης, Ιωάννης Παπαδημητρίου  και Δημοσθένης Σταμόπουλος 

    Βιβλιογραφία

    Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική, D. J. Griffiths (ελληνική μετάφραση από τις Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης)

    Κλασσική Ηλεκτροδυναμική, Ι. Δ. Βέργαδος

    Electromagnetism, G. L. Pollack, & D. R. Stump (Addison-Wesley)

    Ηλεκτρισμός, Ε. Παπαδημητράκη-Χλίχλια, Ι. Α. Τσουκαλάς (εκδόσεις Ζήτη)

    Εισαγωγή στην κλασική ηλεκτροδυναμική, Κ. Ταμβάκης (εκδόσεις Συμεών)

    Classical Electricity and Magnetism, W. K. H. Panofsky, & M. Phillips (Dover Publications, Inc.)

    Classical Electrodynamics, H. C. Ohanian (infinity science press)

    Foundations of Electromagnetic Theory, J. Reitz, F. Milford, & R. Christy (Addison-Wesley)

    Classical Electrodynamics, J. D. Jackson (John Wiley & Sons inc.)