Μάθημα : Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ (Τμήμα Κοντογεώργη)

• Μοναδιαίες γραμμικές συναρτήσεις
• Αντιστρεψιμότητα μοναδιαίων
• Μοναδιαίοι πίνακες. Οι στήλες και οι γραμμές τους αποτελούν ορθοκανονική βάση
• Ορίζουσες μοναδιαίων, παραδείγματα 

Σημειώσεις Μαθήματος 10/11/2023

Επίλυση Ασκήσεων

Σημειώσεις 8/11/2023

• Ορθογώνιες προβολές
• Ύπαρξη ενός στοιχείου \(a \in V\) σε πεπερασμένης διάστασης διανυσματικό χώρο ώστε για κάθε \(f:V \rightarrow \mathbb{C}\) να ισχύει \(f(v) = \langle v,a \rangle\) για κάθε \( v \in V\).
• H γραμμική συνάρτηση \(Τ^*\) ώστε \(\langle Tv,w\rangle = \langle v,T^* w \rangle\). 

Σημειώσεις 6/11/2023

• Ορθογώνια προβολή
• Μέθοδος Gram-Schmidt
• Βέλτιστη προσέγγιση
• Error correction/detection θεωρία κωδίκων

Σημειώσεις 3/11/2023

• Πυθαγόρειο Θεώρημα
• Κανόνας του παραλληλογράμμου
• Ορθογώνια και ορθοκανονικά σύνολα
• Ανάλυση Fourier

Σημειώσεις 1/11/2023

• Διανυσματική χώροι με νόρμα, Παραδείγματα
• Εσωτερικό γινόμενο, Παραδείγματα
• Ανισότητα Cauchy-Schwartz

Σημειώσεις 30/10/2023

• Τύποι ριζών συντελεστών στο χαρακτηριστικό πολυώνυμο.
• Επίλυση ασκήσεων 

Σημειώσεις Μαθήματος 27/10/2023

• Το ελάχιστο πολυώνυμο καθορίζει σε κάποιες περιπτώσεις την κανονική μορφή Jordan
• Διαγωνοποιήσιμοι πίνακες που αντιμετατίθενται μπορούν να διαγωνοποιηθούν με τον ίδιο αντιστρέψιμο πίνακα
• Ημιαπλή γραμμική συνάρτηση και διαγωνοποίηση

Σημειώσεις διάλεξης 25/10/2023

Αλγόριθμος και παραδείγματα υπολογισμού κανονικής μορφής Jordan

Σημειώσεις 20/10/2023