Ιστολόγιο μαθήματος Μαθηματική Λογική (μεταπτυχιακό μάθημα Μ.Π. Θεωρητικών Μαθηματικών και μεταπτυχιακό μάθημα Μ.Π. Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Τμήματος Μαθηματικών) και Λογική (μεταπτυχιακό μάθημα Μ.Π. Α.Λ.Μ.Α.)

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 20 (Παρασκευή 18.12.2020)

Wed, 23 Dec 2020 10:58:02 +0300

Αλγεβρικές Ιδιότητες και Σύγλιση στην Μη Συμβατική Ανάλυση [End 2.8]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 19 (Πέμπτη 17.12.2020)

Wed, 23 Dec 2020 10:55:53 +0300

Θεώρημα Πληρότητας [End 2.5]
Μέγεθος Μοντέλων [End 2.6]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 18 (Πέμπτη 10.12.2020)

Fri, 18 Dec 2020 13:00:37 +0300

Θεώρημα Πληρότητας [End. 2.5]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 17 (Παρασκευή 4.12.2020)

Thu, 10 Dec 2020 13:11:58 +0300

Μη Συμβατική Ανάλυση [End 2.8]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 16 (Πέμπτη 3.12.2020)

Thu, 03 Dec 2020 15:15:04 +0300

Θεώρημα Συμπάγειας [End 2.5]
Ασκήσεις 5, 6 [End 2.5]
Πεπερασμένα Μοντέλα (Θεώρηματα Α, Β) [End 2.6]
Θεωρίες [End 2.6]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 15 (Παρασκευή 27.11.2020)

Tue, 01 Dec 2020 06:48:40 +0300

Ομομορφισμοί [End 2.2]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 14 (Πέμπτη 26.11.2020)

Tue, 01 Dec 2020 06:47:28 +0300

Αλήθεια και Μοντέλα [End 2.2, (χωρίς τους ομομορφίσμους)]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 13 (Παρασκευή 20.11.2020)

Sun, 22 Nov 2020 02:07:58 +0300

Θεώρημα Αξιοπιστίας [End 2.5]
Λήμμα 25Α [End 2.5]
Λήμμα 25Β [End 2.5]
Λήμμα αντικατάστασης [End 2.5]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 12 (Πέμπτη 19.11.2020)

Sat, 21 Nov 2020 00:46:07 +0300

Θεώρημα Πληρότητας [End 2.5]
Θεώρημα Συμπάγειας [End 2.5]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 11 (Παρασκευή 13.11.2020)

Sat, 21 Nov 2020 00:40:58 +0300

Αλγόριθμος συντακτικής ανάλυσης [End 2.3]
Άσκηση 1 [End 2.3]
Ασκήσεις 2, 4, 6, 7, 9, 10, 11 [End 2.4]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 10 (Πέμπτη 12.11.2020)

Sat, 21 Nov 2020 00:21:15 +0300

Άσκηση 7 [End 2.4]
Θεώρημα 24 ( ́Υπαρξης αλφαβητικών παραλλαγών) [End 2.4]
Ισότητα [End 2.4]
Θεώρημα πληρότητας και θεώρημα αξιοπιστίας [End 2.5]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 9 (Παρασκευή 6.11.2020)

Mon, 09 Nov 2020 05:05:47 +0300

Λήμμα 24c (Κανόνας Τ), Θεώρημα Συναγωγής, Αντιθετοαντίστροφο, Γενίκευση σε σταθερές, Πορίσματα 24G/H [End.]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 8 (Πέμπτη 5.11.2020)

Mon, 09 Nov 2020 04:58:17 +0300

Συναγωγικός Λογισμός (Τυπικές Συναγωγές, Αντικατάσταση, Ταυτολογίες) [End 2.4]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 7 (Παρασκευή 30.10.2020)

Sat, 31 Oct 2020 02:15:06 +0300

Ασκήσεις 1 (υποερωτήματα δ), ε), στ)), 2 [End 2.1]
Ασκήσεις 1 (υποερώτημα β)), 2, 3, 8, 9 (υποερωτήματα β), γ)) [End 2.2]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 6 (Πέμπτη 29.10.2020)

Sat, 31 Oct 2020 02:08:34 +0300

Ελεύθερες Μεταβλητές [End 2.1]
Αλήθεια και Μοντέλα [End 2.2]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 5 (Παρασκευή 23.10.2020)

Sat, 24 Oct 2020 23:15:07 +0300

Πλήρη σύνολα συνδέσμων Προτασιακής Λογικής
Κλώνοι συναρτήσεων Boole

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 4 (Πέμπτη 22.10.2020)

Sat, 24 Oct 2020 22:32:56 +0300

Προτασιακοί Σύνδεσμοι [End. 1.5]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 3 (Παρασκευή 16.10.2020)

Sun, 18 Oct 2020 03:34:48 +0300

Άσκηση 4 [End. 1.7]

Πρωτοτάξιες Γλώσσες, Τύποι [End. 2.1]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 2 (Παρασκευή 9.10.2020)

Fri, 09 Oct 2020 22:02:26 +0300

Απόδειξη Θεωρήματος της Συμπάγειας [End. 1.7]

ΑΕ 2020-2021 Μάθημα 1 (Πέμπτη 8.10.2020)

Fri, 09 Oct 2020 21:57:21 +0300

Η γλώσσα της προτασιακής λογικής [End. 1.1]

Απονομή αληθοτιμών [End. 1.2]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 21 (Τετάρτη 18.12.)

Sat, 04 Jan 2020 20:55:26 +0300

Ασκήσεις 4,5,6 [End. 3.1]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 20 (Δευτέρα 16.12.)

Wed, 18 Dec 2019 12:25:50 +0300

Φυσικοί αριθμοί με διάδοχο [End. 3.1]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 19 (Τετάρτη 11.12.)

Fri, 13 Dec 2019 17:37:37 +0300

Μη πληρότητα και μη διαγνωσιμότητα [End. 3.5]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 18 (Δευτέρα 9.12.)

Thu, 12 Dec 2019 13:12:29 +0300

Μη συμβατική ανάλυση [End. 2.8]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 17 (Τετάρτη 4.12.)

Thu, 12 Dec 2019 12:52:15 +0300

Θεώρημα της αξιοπιστίας και θεώρημα της πληρότητας [End. 2.5]

Μοντέλα θεωριών [End. 2.6]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 16 (Δευτέρα 02.12.)

Fri, 06 Dec 2019 09:36:07 +0300

Θεώρημα της Αξιοπιστίας και θεώρημα της πληρότητας [End. 2.5]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 15 (Τετάρτη 27.11.)

Wed, 04 Dec 2019 22:14:07 +0300

Ομομορφισμοί, Θεώρημα του Ομομορφισμού, Πόρισμα 22D [End. 2.2]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 14 (Δευτέρα 25.11.)

Tue, 26 Nov 2019 22:39:01 +0300

Αλήθεια και μοντέλα [End. 2.2]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 13 (Τετάρτη 20.11.)

Wed, 20 Nov 2019 21:48:35 +0300

Θεώρημα της αξιοπιστίας και θεώρημα της πληρότητας [End. 2.5]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 12 (Δευτέρα 18.11.)

Tue, 19 Nov 2019 13:01:57 +0300

Ασκήσεις 4, 6, 7, 8, 9, 12 [End. 2.4]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 11 (Δευτέρα 11.11.)

Mon, 11 Nov 2019 18:48:16 +0300

Θεώρημα της αξιοπιστίας και θεώρημα της πληρότητας [End. 2.5]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 10 (Δευτέρα 6.11.)

Wed, 06 Nov 2019 14:34:35 +0300

Ένας συναγωγικός λογισμός [End. 2.4]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 9 (Τετάρτη 30.10.)

Wed, 06 Nov 2019 14:31:57 +0300

Ένας συναγωγικός λογισμός [End. 2.4]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 8 (Τετάρτη 23.10.)

Fri, 25 Oct 2019 22:39:12 +0300

Ένας συναγωγικός λογισμός [End. 2.4]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 7 (Δευτέρα 21.10.)

Fri, 25 Oct 2019 14:27:26 +0300

Αλήθεια και Μοντέλα - Θεώρημα 22Α [End. 2.2]

Ασκήσεις 1, 2, 3 [End. 2.2]

Ένας αλγόριθμος συντακτικής ανάλυσης [End. 2.3]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 6 (Τετάρτη 16.10)

Thu, 17 Oct 2019 10:43:48 +0300

Πρωτοτάξιες Γλώσσες [End. 2.1]

Αλήθεια και Μοντέλα [End. 2.2]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 5 (Δευτέρα 14.10.)

Mon, 14 Oct 2019 20:48:37 +0300

Προτασιακοί Σύνδεσμοι [End. 1.5]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 4 (Τετάρτη 9.10.)

Wed, 09 Oct 2019 18:32:47 +0300

Συμπάγεια και αποτελεσματικότητα [End. 1.7]

Πρωτοτάξιες Γλώσσες [End. 2.1]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 3 (Δευτέρα 07.10.)

Mon, 07 Oct 2019 23:17:00 +0300

Προτασιακοί σύνδεσμοι [End. 1.5]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 2 (Τετάρτη 02.10.)

Fri, 04 Oct 2019 14:39:33 +0300

Απονομή αληθοτιμών - Θεώρημα Συμπάγειας [End. 1.2]

ΑΕ 2019-2020 Μάθημα 1 (Δευτέρα 30.09.)

Fri, 04 Oct 2019 14:29:16 +0300

Άτυπα σχόλια περί των τυπικών γλωσσών [End. 1.0]

Η γλώσσα της προτασιακής λογικής [End. 1.1]

Ασκήσεις 3, 5 [End. 1.1]

Ένας αλγόριθμος συντακτικής ανάλυσης [End. 1.3]

Μάθημα 19 (Τετάρτη, 23.05.)

Wed, 30 May 2018 18:24:31 +0300

Θεώρημα 32F · Πόρισμα 32G · Ασκήσεις 1., 2. [End. 3.2]

Το σύνολο αξιωμάτων Α_Ε [End. 3.3]

Μάθημα 18 (Παρασκευή, 18.05.)

Sat, 19 May 2018 18:27:57 +0300

Σύγκλιση [End. 2.8]

Άσκηση 5 [End. 3.1]

Πόρισμα 32D · Θεώρημα 32E (Presburger, 1929) [End. 3.2]

Μάθημα 17 (Παρασκευή, 11.05.)

Sat, 19 May 2018 18:21:29 +0300

Αλγεβρικές Ιδιότητες [End. 2.8]

Άλλοι περιορισμοί της θεωρίας αριθμών · Θεώρημα 32A · Πορίσματα 32B, 32C [End. 3.2]

Μάθημα 16 (Τετάρτη, 09.05.)

Sat, 19 May 2018 18:16:50 +0300

Φυσικοί αριθμοί με διάδοχο [End. 3.1]

Μάθημα 15 (Παρασκευή, 04.05)

Sat, 19 May 2018 18:14:44 +0300

Μη συμβατική ανάλυση · Κατασκευή του *R [End. 2.8]

Μάθημα 14 (Τετάρτη, 02.05.)

Sat, 19 May 2018 18:08:35 +0300

Θεωρία αριθμών [End. 3.0]

Μάθημα 13 (Παρασκευή, 27.04.)

Wed, 02 May 2018 22:43:10 +0300

Ασκήσεις 4., 5., 8. [End. 2.5]

Ασκήσεις 4., 7., 8. [End. 2.6]

Μάθημα 12 (Τετάρτη, 25.04.)

Fri, 27 Apr 2018 01:45:21 +0300

Θεωρίες · Θεωρήματα 26G, 26H · Πόρισμα 26I · Έλεγχος Łos-Vaught (1954) · Θεώρημα 26J [End. 2.6]

Μάθημα 11 (Τετάρτη, 18.04.)

Fri, 27 Apr 2018 01:37:24 +0300

Θεωρήματα Συμπάγειας, Αριθμησιμότητας · Πορίσματα 25F, 25G [End. 2.5]

Πεπερασμένα μοντέλα · Μέγεθος μοντέλων [End. 2.6]

Μάθημα 10 (Παρασκευή, 30.03.)

Tue, 03 Apr 2018 14:58:42 +0300

Στρατηγική · Αλφαβητικές Παραλλαγές · Ισότητα [End. 2.4]

Μάθημα 9 (Τετάρτη, 28.03.)

Fri, 30 Mar 2018 12:32:28 +0300

Θεώρημα Αξιοπιστίας · Θεώρημα Πληρότητας (Gödel, 1930) [End. 2.5]

Μάθημα 8 (Τετάρτη, 21.03.)

Mon, 26 Mar 2018 17:53:42 +0300

Πόρισμα 22E · Ασκήσεις 18., 19., 25. [End. 2.2]

Μάθημα 7 (Τετάρτη, 14.03.)

Tue, 20 Mar 2018 19:56:15 +0300

Τυπικές συναγωγές · Αντικατάσταση · Ταυτολογίες · Συναγωγές και μεταθεωρήματα [End. 2.4]

Μάθημα 6 (Παρασκευή, 09.03.)

Sat, 10 Mar 2018 13:33:11 +0300

Ορισιμότητα σε μια δομή ·Ορισιμότητα μιας κλάσης δομών · Υποδομές, Επεκτάσεις · Θεώρημα του Ομομορφισμού [End. 2.2]

Μάθημα 5 (Παρασκευή, 02.03.)

Fri, 02 Mar 2018 18:32:51 +0300

Ασκήσεις 1., 5. [End. 2.1]

Ορισιμότητα σε μια δομή · Ομομορφισμοί · Ασκήσεις 12., 15., 17. [End. 2.2]

Μάθημα 4 (Τετάρτη, 28.02.)

Fri, 02 Mar 2018 12:44:17 +0300

Πρωτοτάξιες γλώσσες [End. 2.1]

Λήμμα 23A · Λήμμα 23B · Πόρισμα 23C · Συντακτική ανάλυση όρων [End. 2.3]

Αλήθεια και μοντέλα · Λογική συνεπαγωγή [End. 2.2]

Μάθημα 3 (Παρασκευή, 23.02.)

Sun, 25 Feb 2018 16:09:54 +0300

Λήμμα 13Α · Λήμμα 13Β · Ένας αλγόριθμος συντακτικής ανάλυσης [End. 1.3]

Άσκηση 10. [End. 1.2]

Προτασιακοί σύνδεσμοι [End. 1.5]

Μάθημα 2 (Παρασκευή, 16.02.)

Fri, 16 Feb 2018 20:29:28 +0300

Συζευκτική Κανονική Μορφή, Διαζευκτική Κανονική Μορφή · Συναρτήσεις Boole [End. 1.5]

Συμπάγεια · Άσκηση 4. [End. 1.7]

Μάθημα 1 (Τετάρτη, 14.02.)

Wed, 14 Feb 2018 22:12:53 +0300

Άτυπα σχόλια περί των τυπικών γλωσσών [End. 1.0]

Η γλώσσα της προτασιακής λογικής [End. 1.1]

Απονομή αληθοτιμών [End. 1.2]

Μάθημα 23 (26.05.)

Tue, 30 May 2017 18:54:28 +0300

Απαλοιφή ποσοδεικτών· Θεώρημα 31F· Θεώρημα 31G· Άσκηση 1. [End. 3.1]

Άσκηση 1. [End. 3.3]

Παρουσίαση Μη συμβατικής Ανάλυσης (Σύγκλιση) [End. 2.8]

Μάθημα 22 (19.05.)

Sun, 21 May 2017 20:00:31 +0300

Άσκηση 3. [End. 3.2]

Παρουσίαση Μη συμβατικής Aνάλυσης (Κατασκευή του *R, Αλγεβρικές ιδιότητες) [End. 2.8]

Μάθημα 21 (12.05.)

Sun, 21 May 2017 19:49:14 +0300

Άσκηση 2. [End. 3.2]

Παρουσίαση τοπολογικών αποδείξεων των Θεωρημάτων Συμπάγειας για την Προτασιακή και την Πρωτοτάξια Λογική

Μάθημα 20 (10.05.)

Sun, 21 May 2017 19:39:07 +0300

Θέση του Church· Θεώρημα 33F· Πόρισμα 33G· Θεώρημα 33H [End. 3.3]

Μάθημα 19 (05.05.)

Tue, 09 May 2017 20:44:03 +0300

Φυσικοί αριθμοί με διάδοχο [End. 3.1]

Μια υποθεωρία της θεωρίας αριθμών· Το σύνολο αξιωμάτων A(E)· Λήμμα 33A· Λήμμα 33B· Θεώρημα 33C· Πόρισμα 33D· Αντιπροσωπεύσιμες σχέσεις· Θεώρημα 33E [End. 3.3]

Μάθημα 18 (02.05.)

Tue, 09 May 2017 20:31:17 +0300

Προεπισκόπηση· Θεώρημα 30A [End. 3.0]

Μάθημα 17 (28.04.)

Tue, 09 May 2017 20:23:18 +0300

Άσκηση 7. [End. 2.5]

Ασκήσεις 3., 4., 7. [End. 2.6]

Μάθημα 16 (26.04.)

Tue, 09 May 2017 20:21:37 +0300

Εισαγωγή στη Μη Διαγνωσιμότητα [End. 3]

Θεωρία αριθμών [End. 3.0]

Μάθημα 15 (05.04.)

Fri, 21 Apr 2017 20:20:08 +0300

Μέγεθος Μοντέλων· Θεώρημα των Löwenheim-Skolem (1915)· Θεωρίες· Θεώρημα 26H· Έλεγχος Los-Vaught (1954)· Θεώρημα 26J [End. 2.6]

Μάθημα 14 (31.03.)

Fri, 21 Apr 2017 20:14:01 +0300

Ασκήσεις 1., 4., 5., 6., 8. [End. 2.5]

Μάθημα 13 (29.03.)

Fri, 21 Apr 2017 20:12:43 +0300

Θεώρημα Αριθμησιμότητας· Πόριμα 25F [End. 2.5]

Πεπερασμένα Μοντέλα· Θεώρημα 26A· Πόρισμα 26B [End. 2.6]

Μάθημα 12 (24.03.)

Mon, 27 Mar 2017 17:47:43 +0300

Λήμμα 25B· Λήμμα Αντικατάστασης· Βήματα 5, 6 της απόδειξης του Θεωρήματος Πληρότητας (περίπτωση πρωτοτάξιων γλωσσών με Ισότητα)· Θεώρημα Συμπάγειας [End. 2.5]

Μάθημα 11 (22.03.)

Mon, 27 Mar 2017 17:42:13 +0300

Θεώρημα Αξιοπιστίας (Ορθότητας)· Θεώρημα Πληρότητας [End. 2.5]

Μάθημα 10 (17.03.)

Mon, 27 Mar 2017 17:40:44 +0300

Παράδειγμα EQ5· Απόδειξη Μεταθεωρήματος 24F, Πορίσματος 24G, Πορίσματος 24H [End. 2.4]

Μάθημα 9 (15.03.)

Mon, 27 Mar 2017 17:35:45 +0300

Μεταθεώρημα Γενίκευσης· Πόρισμα 24C (μεταθεώρημα Ταυτολογικών συνεπειών)· Μεταθεώρημα Συναγωγής· Πόρισμα 24D (μεταθεώρημα Αντιθετοαντιστροφής)· Πόρισμα 24E (μεταθεώρημα Απαγωγής σε άτοπο)· Στρατηγική για τυπικές αποδείξεις· Διατύπωση Μεταθεωρήματος 24F (Γενίκευση σε σταθερές), Πορίσματος 24H (μεταθεώρημα Ύπαρξης), Μεταθεωρήματος 24I (Αλφαβητικές Παραλλαγές) [End. 2.4]

Μάθημα 8 (10.03.)

Mon, 13 Mar 2017 22:28:41 +0300

Ασκήσεις 18.(β), 19., 20. [End. 2.2]

Μάθημα 7 (08.03.)

Mon, 13 Mar 2017 22:27:12 +0300

Ορισιμότητα σε μια δομή [End. 2.2]

Τυπικές αποδείξεις (Συναγωγές)· Λογικά Αξιώματα· Ταυτολογίες· Αντικατάσταση [End. 2.4]

Μάθημα 6 (03.03.)

Fri, 03 Mar 2017 19:23:02 +0300

Ολοκλήρωση απόδειξης Θεωρήματος 17B· Απόδειξη Θεωρήματος 17C, Πορίσματος 17D, Θεωρημάτων 17E, 17F, 17G [End. 1.7]

Αλγόριθμος Συντακτικής Ανάλυσης· Θεώρημα μοναδικής αναγνωσιμότητας για Όρους· Θεώρημα μοναδικής αναγνωσιμότητας για Τύπους [End. 2.3]

Θεώρημα του Ομομορφισμού και απόδειξη στην περίπτωση του Ισομορφισμού· Στοιχειώδης Ισοδυναμία δομών· Ασκήσεις 17., 18.(α) [End. 2.2]

Μάθημα 5 (01.03.)

Wed, 01 Mar 2017 21:24:41 +0300

Αλήθεια κατά Tarski· Λογική Συνεπαγωγή· Ομομορφισμοί Δομών [End. 2.2]

Μάθημα 4 (24.02.)

Wed, 01 Mar 2017 14:18:02 +0300

Ασκήσεις 4., 10. [End. 1.2]

Ασκήσεις 2., 3., 4.· Έναρξη απόδειξης Θεωρήματος 17B [End. 1.7]

Μάθημα 3 (22.02.)

Tue, 28 Feb 2017 22:36:52 +0300

Πρωτοτάξιες Γλώσσες· Τύποι· Ελεύθερες/Δεσμευμένες εμφανίσεις μεταβλητών [End. 2.1]

Αλγόριθμος ελέγχου καλώς σχηματισμένων τύπων [End. 2.3]

Δομές· Απονομές· Ικανοποίηση τύπων [End. 2.2]

Μάθημα 2 (17.02.)

Mon, 20 Feb 2017 19:27:06 +0300

Απόδειξη του Θεωρήματος Συμπάγειας· Διαγνωσιμότητα [End. 1.7]

Μάθημα 1 (15.02.)

Mon, 20 Feb 2017 19:24:24 +0300

Τυπικές Γλώσσες [End. 1.0]

Εισαγωγή στην Προτασιακή Λογική [End. 1.1]

Αναδρομή και Επαγωγή [End. 1.4]

Απονομή Αληθοτιμών· Διατύπωση του Θεωρήματος Συμπάγειας [End. 1.2]