
clear all

e=0.2;


Tp=2*pi;
N=4*2*100;

dt=Tp/(N-1);
NE=201;NOM=201;


E=linspace(-0.9,0.9,NE);
OM1=linspace(1/2-1/4,1/2+1/4,NOM);
OM2=linspace(1-1/6,1+1/6,NOM);
OM=[OM1,OM2];
lambda=zeros(length(OM),NE);

for ie=1:NE
    e=E(ie);
for io=1:length(OM)
    om=OM(io);



Prop=eye(2);

for it=1:N-1
    
    tp=(it-1)*dt;
    omt=om*(1+e*sin(tp));
    
    At=[0 1;-omt^2,0];
    
    EA=expm(At*dt);
    
    Prop=EA*Prop;
    
end;


s=eig(Prop);
[sd,ind]=sort(abs(s),'descend');
s=s(ind);
if imag(s)>1.e-12
lambda(io,ie)=0;
else;
lambda(io,ie)=log(abs(s(1)))/Tp;
end;

end;

figure(34)
plot(OM,lambda(:,ie),'b','Linewidth',2)
xlabel('$\omega$','Interpreter','latex','Fontsize',24)
ylabel('$\lambda$','Interpreter','latex','Fontsize',24)
title(['$\varepsilon = $',num2str(e)],'Interpreter','latex','Fontsize',24)
drawnow
end;
  figure(34)
plot(OM,lambda,'b','Linewidth',2)
xlabel('$\omega$','Interpreter','latex','Fontsize',24)
ylabel('$\lambda$','Interpreter','latex','Fontsize',24)
title(['$\varepsilon = $',num2str(e)],'Interpreter','latex','Fontsize',24)
  
gmax=max(max(lambda));

vl=linspace(gmax/10,1.2*gmax,11);
vl=[10^-6,10^-5,10^(-4),vl];
figure(40)
contourf(OM,E,lambda',vl);colorbar 
colormap jet
xlabel('$\omega$','Interpreter','latex','Fontsize',24)
ylabel('$\varepsilon$','Interpreter','latex','Fontsize',24)
  


    
    


