

clear all
global r e

e=0.5;


Tp=2*pi;

Nt=100;
tt=linspace(0,Tp,Nt);
dt=tt(2)-tt(1);
dt=-dt;
xa=0;xb=sqrt(2);
%sqrt(2);    
XX=linspace(xa,xb,201);


for ix=1:length(XX);

x(1)=XX(ix);

for it=2:Nt
    
    dxdt=xdot(x(it-1),tt(it-1));
   % x(it)=x(it-1)+dt*dxdt;
    
    k1=dxdt;
    k2=xdot(x(it-1)+dt*k1/2,tt(it-1)+dt/2);
    k3=xdot(x(it-1)+dt*k2/2,tt(it-1)+dt/2);
    k4=xdot(x(it-1)+dt*k3,tt(it-1)+dt);
    x(it)=x(it-1)+dt/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);

    
end;

P(ix)=x(Nt);

% figure(65);hold on
% plot(tt,x,'b','Linewidth',2)
% xlabel('$t$','Interpreter','latex')
% ylabel('$x$','Interpreter','latex')
% set(gca,'Fontsize',20)
% drawnow

end

% figure(49);
% plot(tt,x,'b',tt,0*tt,'k','Linewidth',2)
% xlabel('$t$','Interpreter','latex')
% ylabel('$$','Interpreter','latex')
% set(gca,'Fontsize',20)
% drawnow


figure(50);
plot(XX,P,'b',XX,XX,'k','Linewidth',2)
xlabel('$X$','Interpreter','latex')
ylabel('$P(X)$','Interpreter','latex')
set(gca,'Fontsize',20)
drawnow




    
    

    




