
clear all
A=[0 1;-1 0];

delta=0.01;

Tp=2*pi;

Tf=10*Tp;

Nt=floor(Tf/delta);

x0=[1;0];
tt=zeros(Nt,1);
xt=zeros(Nt,1);
xt(1)=x0(1);
vt=zeros(Nt,1);
vt(1)=x0(2);
tt(1)=0;

xx=x0;
I=eye(2)
for it =2:Nt
tt(it)=(it-1)*delta;
%Forward Euler
xx=xx+delta*A*xx;
%Backward Euler
%xx=(inv(I-delta*A))*xx;
xt(it)=xx(1);
vt(it)=xx(2);
end

figure(10)
plot(xt,vt,'g','linewidth',2)
xlabel('$x$','interpreter','latex')
ylabel('$v$','interpreter','latex')
set(gca,'Fontsize',24)
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