clear all

dt=0.1;
R=10;
A=[-1 R;0 -2];
A=[-1 R;0 -1];

u1=[1;0];
u2=[1;-1/R];u2=u2/norm(u2);
u3=[1/R;1];u3=u3/norm(u3);

Phi=expm(A*dt);

xt=u3;

for ix=1:100
    xt=randn(2,1);
    xt=xt/norm(xt);
tt(1)=0;
E(1)=xt'*xt;
Nt=100;

for it=2:Nt
    tt(it)=(it-1)*dt;
    xt=Phi*xt;
    E(it)=xt'*xt;
end

figure(56)
semilogy(tt,E,'m','linewidth',2)
xlabel('$t$','interpreter','latex')
ylabel('$E$','interpreter','latex')
set(gca,'fontsize',24)
hold on

end